题目内容
(10分)如图甲所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成30°角,两导轨的间距l=0.50m,一端接有阻值R=1.0Ω的电阻。质量m=0.10kg的金属棒ab置于导轨上,与轨道垂直,电阻r=0.25Ω。整个装置处于磁感应强度B=1.0T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下。t=0时刻,对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F,使之由静止开始沿斜面向上运动,运动过程中电路中的电流随时间t变化的关系如图乙所示。电路中其他部分电阻忽略不计,g取10m/s2,求:
(1)4.0s末金属棒ab瞬时速度的大小;
(2)4.0s末力F的瞬时功率。
(1)2m/s (2)1.9W
解析试题分析:(1)由图乙可得: (1)
根据 (2)
(3)
联立(1)-(3)得: (4)
(2)由和感应电流与时间的线性关系可知,金属棒做初速度为0的匀加速运动,
由运动规律: (5)
得:金属棒加速度 (6)
对金属棒受力分析,并由牛顿运动定律:
(7)
其中: (8)
(9)
联立(1)(6)(7)(8)(9)得:
考点:电磁感应定律,闭合回路欧姆定律,牛顿运动定律
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