题目内容
（14分）如图所示，相距为d的平行金属板M、N间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为Bo的匀强磁场；在xoy直角坐标平面内，第一象限有沿y轴负方向场强为E的匀强电场，第四象限有垂直坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m、电量为q的正离子（不计重力）以初速度Vo沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动。从P点垂直y轴进入第一象限，经过x轴上的A点射出电场，进入磁场。已知离子过A点时的速度方向与x轴成45o角。求：
（1）金属板M、N间的电压U；
（2）离子运动到A点时速度V的大小和由P点运动到A点所需时间t；
（3）离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C（图中未画出）与坐标原点的距离OC。
（1）
（2）
（3）
解析试题分析：离子的运动轨迹如下图所示
（1）设平行金属板M、N间匀强电场的场强为
，则有：
因离子所受重力不计，所以在平行金属板间只受有电场力和洛伦兹力，又因离子沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动，则由平衡条件得： 
解得：金属板M、N间的电压
（2）在第一象限的电场中离子做类平抛运动，则由运动的合成与分解得：
故离子运动到A点时的速度：
根据牛顿第二定律：
设离子电场中运动时间t ，出电场时在y方向上的速度为
，则在y方向上根据运动学公式得 
且
联立以上各式解得，离子在电场E中运动到A点所需时间：
（3）在磁场中离子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则由牛顿第二定律有：
解得：
由几何知识可得
在电场中，x方向上离子做匀速直线运动，则
因此离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C与坐标原点的距离为：
考点：本题考查电场力与洛伦兹力平衡时的匀速直线运动、带电粒子在匀强磁场中的运动的半径与速率关系、带电粒子在匀强电场中的运动、运动的合成与分解、牛顿第二定律、向心力、左手定则等知识，意在考查考生处理类平抛运动及匀速圆周运动问题的能力．
优学名师名题系列答案
点.若在直角坐标系xOy的第一象限区域内，加上方向沿y轴正方向、大小为E=Bv0的匀强电场，在x=3a处垂直于x轴放置一平面荧光屏，与x轴交点为Q.忽略电子间的相互作用，不计电子的重力.试求：
下列关于力做功的说法中正确的是（ ）
| A．人用力F=300N将足球踢出，球在空中飞行40m，人对足球做功1200J |
| B．人用力推物体，但物体未被推动，人对物体做功为零 |
| C．物体竖直上升时，重力不做功 |
| D．只有恒力才能做功，变力不能做功 |