题目内容
17.2016年8月21日巴西里约奥运会女排决赛,中国女排再现不屈不挠的“女排精神”,用顽强意志杀出一条血路,最终3-1力克劲旅塞尔维亚队,时隔12年后再获奥运金牌.已知:排球场总长为18m,球网高度为2m.若朱婷站在离网3m的线上(图中虚线所示)正对网前跳起将球水平击出(速度方向垂直于球网),设击球点在3m线正上方且击球高度为3m处,朱婷击球的速度在什么范围内才能使球即不触网也不越界.(不计空气阻力,重力加速度大小g取10m/s2)( )A. | 3$\sqrt{5}$<v<4$\sqrt{15}$m/s | B. | 2$\sqrt{5}$<v<3$\sqrt{5}$m/s | C. | 3$\sqrt{5}$<v<3$\sqrt{15}$m/s | D. | v>4$\sqrt{15}$m/s |
分析 根据击球点与网的高度差求出球平抛运动的时间,结合击球点与网之间的水平距离求出球的最小初速度,根据击球点的高度求出平抛运动的时间,结合击球点与底线的水平距离求出球的最大初速度.
解答 解:根据H-h=$\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$得,${t}_{1}=\sqrt{\frac{2(H-h)}{g}}=\sqrt{\frac{2×(3-2)}{10}}s=\frac{\sqrt{5}}{5}s$,
则击球的最小初速度${v}_{1}=\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{3}{\frac{\sqrt{5}}{5}}m/s=3\sqrt{5}m/s$.
根据H=$\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$得,${t}_{2}=\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×3}{10}}s=\frac{\sqrt{15}}{5}s$,
则击球的最大初速度${v}_{2}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{12}{\frac{\sqrt{15}}{5}}m/s=4\sqrt{15}m/s$.
所以3$\sqrt{5}$<v<4$\sqrt{15}$m/s.
故选:A.
点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,抓住临界情况,结合运动学公式灵活求解,难度不大.
练习册系列答案
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7.如图所示,长为L的长木板水平放置,在木板的A端放置一个质量为m的小物块,现缓慢地抬高A端,使木板以左端为轴转动,当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动,此时停止转动木板,小物块滑到底端的速度为v,则在整个过程中( )
A. | 木板对物块做功为$\frac{1}{2}m{v^2}$ | |
B. | 摩擦力对小物块做功为mgLsinα | |
C. | 支持力对小物块做功为0 | |
D. | 滑动摩擦力对小物块做功为$\frac{1}{2}m{v^2}$-mgLsinα |
8.关于曲线运动,下列说法正确的有( )
A. | 做曲线运动的物体速度方向时刻在改变,故曲线运动是变速运动 | |
B. | 做曲线运动的物体,受到的合外力方向在不断改变 | |
C. | 只要物体做圆周运动,它所受的合外力一定指向圆心 | |
D. | 曲线运动可以是速度不变的运动 |
5.下列说法中正确的是( )
A. | 体积很小的物体都可以视为质点 | B. | 形状规则的几何体都可以视为质点 | ||
C. | 做花样溜冰的运动员可当作质点 | D. | 运动中的人造地球卫星可当作质点 |
12.某探空火箭起飞后不久发动机自动关闭,图为它起飞后一段时间内的v-t图象,下列说法正确的是( )
A. | 10 s末火箭达到最高点 | |
B. | 15 s末火箭关闭发动机 | |
C. | 火箭在0~10 s内的加速度大于在10~15 s内的加速度 | |
D. | 火箭在0~10 s内的位移大于在10~15 s内的位移 |
9.1687年牛顿在他的传世之作《自然哲学的数学原理》中,发表了科学史上最伟大的定律之一---万有引力定律,下列关于万有引力定律的说法正确的是( )
A. | 如果认为月球绕地球是做匀速圆周运动,月球受到地球的万有引力是不变的 | |
B. | 想要逃离地球的万有引力,至少需要16.7km/s的初速度 | |
C. | 牛顿时代还无法利用月-地检验来检验万有引力定律的正确性 | |
D. | 卡文迪许用扭秤测出了引力常量G,被称为第一个“称”出地球质量的人 |
6.甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动,t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v-t图中(如图),直线a、b分别描述了甲乙两车在0-20s的运动情况.关于两车运动情况,下列说法正确的是( )
A. | 在0-10s内两车逐渐靠近 | B. | 在10-20s内两车逐渐靠近 | ||
C. | 在t=10s时两车在公路上相遇 | D. | 在t=20s时两车在公路上相遇 |
19.下面是小岩同学对一些槪念及公式的理解,其中正确的是( )
A. | 由U=IR可知.导体两端的电压与通过导体的电流成正比 | |
B. | 由U=Ed可知,匀强电场中,距离越大的两点间的电势差越大 | |
C. | 由E=n$\frac{△Φ}{△t}$可知,穿过线圈平面的磁通量变化量越大,产生的感应电动势越大 | |
D. | 由B=$\frac{F}{IL}$可知,磁感应强度的方向与通电直导线所受安培力的方向相同 |