题目内容
宇航员在地球表面从某一高度自由落下一小球，经过时间t小球落回地面；若他在某星球表面从相同的高度自由落下同一小球，需经过时间2t小球落回表面．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力不计)。则该星球表面附近的重力加速度g′=___________；已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球的质量之比M星∶M地．=____________________
2.5 m/s2. 1∶64
由
可求得该星球表面重力加速度为地球的四分之一为2.5 m/s2. 由黄金代换
可求得该星球表面重力加速度为地球的四分之一为2.5 m/s2. 由黄金代换
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高处，静止释放一个物体，物体落到星球表面时的速度为
，仅考虑物体受该星球的引力作用，忽略其他力的影响，已知该星球的直径为
。（1）求该星球表面的重力加速度
；（2）若在该星球上发射一颗绕该星球做匀速圆周运动的卫星，卫星的高度也是
。
，地球表面的重力加速度为
，月球绕地球运动的周期为
，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运动的轨道半径
。
，当行星从近日点沿椭圆轨道向远日点运动的过程中速率 （填“增大”、“减小”或“不变”），行星到达远日点时速率为 。
中的G是一个比例常数，是没有单位的
来计算，r是两球体球心间的距离