题目内容
10．
如图，线圈的面积1×102cm2，共100匝．处在B=0.5T的匀强磁场中，以$\frac{100}{π}$Hz的转速匀速转动，已知线圈电阻为1Ω，外接电阻为9Ω，那么：（1）K合上后电压表的读数是多少？
（2）K合上后以图示位置为计时零点，写出电流的表达式．
（3）K合上后电阻R上消耗的功率是多少？
（4）求线圈从中性面开始转过90°角的过程中，通过线圈导线截面的电量．
分析 （1）K合上后电压表测量外电压的有效值，先求出电动势最大值，其有效值为最大值的$\frac{\sqrt{2}}{2}$，然后结合闭合电路欧姆定律求出电压表读数；
（2）图示位置感应电流最大，则瞬时值表达式为余弦表达式；
（3）根据电压的有效值求解R的功率．
（4）根据公式q=n$\frac{△Φ}{R+r}$求电量．
解答 解：（1）角速度ω=2πf=2π×$\frac{100}{π}$=200rad/s
感应电动势的最大值为 Em=NBSω=100×0.5×100×10-4×200=100V
电动势的有效值为：E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$Em=50$\sqrt{2}$V=70.7V
K合上后，电压表测量电阻R两端的电压，则电压表示数：U=$\frac{R}{R+r}$E=$\frac{9}{9+1}$×70.7V=63.63V
（2）电流最大值为Im=$\frac{{E}_{m}}{R+r}$=$\frac{100}{10}$A=10A
图示位置感应电流最大，则瞬时值表达式为余弦表达式：i=Imcosωt=10cos200t A；
（3）K合上后电阻R上消耗的功率是 P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{63.6{3}^{2}}{9}$J=450J
（4）线圈从图示位置开始转过90°角的过程中磁通量的变化量：△φ=BS=0.5×0.01=0.0005Wb
则q=n$\frac{△Φ}{R+r}$=100×$\frac{0.005}{10}$=0.05C
答：
（1）K合上后电压表的读数是63.63V；
（2）K合上后，以图示位置为计时零点，电流瞬时值的表达式为10cos200t A．
（3）K合上后电阻R上消耗的功率是450J
（4）线圈从图示位置开始转过90°角的过程中，通过线圈导线截面的电量0.05C．
点评 本题考查交变电流中的电量、电功及有效值等的计算问题，要注意此题解题时要注意求电量q=It中I应该取平均值，求功率要用有效值．
宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示．若AO＜OB，则（ ）| A． | 星球A的向心力一定大于B的向心力 | B． | 星球A的线速度一定大于B的线速度 | ||
| C． | 星球A的角速度一定等于B的角速度 | D． | 星球A的质量一定大于B的质量 |
一半径为R=30cm的$\frac{1}{4}$球体放置在水平面上，球体由折射率为$\sqrt{3}$的透明材料制成．现有一束位于过球心O的竖直平面内的光，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示．已知入射光线与桌面的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$R．求：
如图所示，一小型发电机内有n=100匝的矩形线圈，线圈面积S=0.10m2，线圈电阻可忽略不计．在外力作用下矩形线圈在B=0.10T的匀强磁场中，以恒定的角速度ω=100πrad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，发电机线圈两端与R=100Ω的电阻构在闭合回路．求：| A． | 牛顿 | B． | 伽利略 | C． | 胡 克 | D． | 爱因斯坦 |
如图所示，某人用平行斜面向下的拉力F将物体沿固定斜面拉下，拉力大小等于摩擦力，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 物体的机械能不变 | B． | 合外力对物体做功为零 | ||
| C． | 物体做匀速直线运动 | D． | 物体的机械能减小 |
甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图象如图所示．在这段时间内，下面选项中错误的是（ ）| A． | 汽车甲的平均速度比乙大 | |
| B． | 汽车乙的平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$ | |
| C． | 甲乙两汽车的位移相同 | |
| D． | 汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 |
19世纪末发现电子后，密立根在1907～1913年间进行了多次试验，比较准确地测定了电子的电荷量．