题目内容
10．
如图所示，用销钉固定的光滑活塞把水平放置的气缸分隔成容积相同的A和B两部分，A、B缸内分别封闭有一定质量的理想气体．初始时，两部分气体温度都为t0=27℃，A部分气体压强为PAO=2.5×l05Pa，B部分气体压强为PBO=1.5×l05Pa．拔去销钉后，保持A部分气体温度不变，同时对B部分气体加热，直到B内气体温度上升为t=127℃，停止加热，待活塞重新稳定后，（活塞厚度可忽略不计，整个过程无漏气发生）求：①此时A部分气体体积与初始A部分体积之比；
②此时B部分气体的压强PB．
分析 （1）分别对气体A和气体B运用理想气体状态方程，抓住两气体的体积之和保持不变，求出A部分气体体积与初始体积之比．
（2）对气体B，运用理想气体状态方程，求出B部分气体的压强
解答 解：（1）气体A初始状态：压强PA0=2.5×105Pa，温度TAO=273+27=300K，体积V；
气体A末状态：压强PA=？，温度TAO=273+27=300K，体积VA=？；
根据玻意耳定律，有：PA0V=PAVA=PA（V-△V），
气体B初始状态：压强PpB0=1.5×105Pa，温度TBO=273+27=300K，体积V；
气体B末状态：压强PB=？，温度T=273+127=400K，体积VB=？；
根据理想气体状态方程，有：$\frac{{P}_{B0}V}{{T}_{B0}}=\frac{{P}_{B}（V+△V）}{T}$，
联立解得△V=-$\frac{V}{9}$，
则VA：VA0=V：（V+$\frac{V}{9}$）=10：9．
（2）对B，有：$\frac{{P}_{B0}V}{{T}_{B0}}=\frac{{P}_{B}（V+△V）}{T}$，
代入数据解得PB=2.25×105Pa．
答：（1）A部分气体体积与初始体积之比为10：9．
（2）B部分气体的压强为2.25×105Pa
点评 本题考查了理想气体状态方程的基本运用，关键抓住初末状态的气体压强、温度、体积列式求解，注意A、B两部分气体体积之和不变，这是解决本题的关键
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20．
学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了 兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的长木条（如一把米尺）做成的摆（这种摆被称为复摆），如图所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，木条长为L，周期用T表示．
甲同学猜想：复摆的周期应该与木条的质量有关．
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离$\frac{L}{2}$．
丙同学猜想：复摆的摆长应该大于$\frac{L}{2}$．理由是：若OC段看成细线，线栓在C处，C点以下部分的重心离O点的距离显然大于$\frac{L}{2}$．
为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：
①把两个相同的长木条完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个长木条摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是错误的（选填“正确”或“错误”）．
②用To表示木条长为L的复摆看成摆长为$\frac{L}{2}$单摆的周期计算值，用T表示木条长为L复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如表：
由上表可知，复摆的等效摆长大于$\frac{L}{2}$（选填“大于”、“小于”或“等于”）．
学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了 兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的长木条（如一把米尺）做成的摆（这种摆被称为复摆），如图所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，木条长为L，周期用T表示．甲同学猜想：复摆的周期应该与木条的质量有关．
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离$\frac{L}{2}$．
丙同学猜想：复摆的摆长应该大于$\frac{L}{2}$．理由是：若OC段看成细线，线栓在C处，C点以下部分的重心离O点的距离显然大于$\frac{L}{2}$．
为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：
①把两个相同的长木条完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个长木条摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是错误的（选填“正确”或“错误”）．
②用To表示木条长为L的复摆看成摆长为$\frac{L}{2}$单摆的周期计算值，用T表示木条长为L复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如表：
| 板长L（cm） | 25 | 50 | 80 | 100 | 120 | 150 |
| 周期计算值To/（s） | 0.70 | 1.00 | 1.27 | 1.41 | 1.55 | 1.73 |
| 周期测量值T/（s） | 0.81 | 1.16 | 1.47 | 1.64 | 1.80 | 2.01 |
18．
一个内表面光滑的绝缘的半球形碗放在水平桌面上，碗口处于水平状态，O是球心．有两个带同种电荷（都可视为点电荷）且质量分别为m1和m2可视为质点的小球，当它们静止后处于如图所示状态，则m1和m2对碗的弹力大小之比为（ ）
一个内表面光滑的绝缘的半球形碗放在水平桌面上，碗口处于水平状态，O是球心．有两个带同种电荷（都可视为点电荷）且质量分别为m1和m2可视为质点的小球，当它们静止后处于如图所示状态，则m1和m2对碗的弹力大小之比为（ ）| A． | 1：$\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{3}$：1 | C． | 2：$\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$：2 |
5．
如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1=220$\sqrt{2}$sin314t（V），当单刀双掷开关与a连接时，则下列判断正确的是（ ）
如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1=220$\sqrt{2}$sin314t（V），当单刀双掷开关与a连接时，则下列判断正确的是（ ）| A． | 电压表的示数V2为 22V | |
| B． | 当t=（10+$\frac{1}{600}$）s时，电压表V1的示数为220V | |
| C． | 在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表V2示数增大，电流表的示数变小 | |
| D． | 当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表V2和电流表的示数均变小 |
15．如图所示，A、B分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v-t图象，根据图象可以判断（ ）
| A． | 两球在t=2s时速度相等 | |
| B． | 两球在t=8s时相遇 | |
| C． | 两球在t=8s时相距最远 | |
| D． | 甲、乙两球做初速度方向相反的单向匀减速直线运动，加速度大小相同方向相反 |
19．某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，为了便于测量，给电源串联了一个2Ω的保护电阻R0，实验电路如图1所示，
（1）连好电路后，当该同学闭合电键，发现电流表示数为0，电压表示数不为0．检查各接线柱均未接错，且接触良好；他用多用电表的电压挡检查电路，把两表笔分别接a、b；b、c；d、e时，示数均为0，把两表笔接c、d时，示数与电压表示数相同，由此可推断故障是R断路．
（2）按电路原理图l及用多用电表的电压挡检查电路，把两表笔分别接c、d时的实物电路图2以画线代导线将没连接的线连接起来．
（3）排除故障后，该同学顺利完成实验，测得下列数据且根据数据在坐标图3中描出对应的点，请画出U-I图；
由图3求出：电池的电动势为1.50V，内阻为0.75Ω
（4）考虑电表本身电阻对测量结果的影响，造成本实验的系统误差的原因是电压表内阻分流，测出的电动势与真实值相比会减小（填“增大”、“减小”或“不变”）．
（1）连好电路后，当该同学闭合电键，发现电流表示数为0，电压表示数不为0．检查各接线柱均未接错，且接触良好；他用多用电表的电压挡检查电路，把两表笔分别接a、b；b、c；d、e时，示数均为0，把两表笔接c、d时，示数与电压表示数相同，由此可推断故障是R断路．
（2）按电路原理图l及用多用电表的电压挡检查电路，把两表笔分别接c、d时的实物电路图2以画线代导线将没连接的线连接起来．
（3）排除故障后，该同学顺利完成实验，测得下列数据且根据数据在坐标图3中描出对应的点，请画出U-I图；
| I/A | 0.10 | 0.17 | 0.23 | 0.30 | 0.40 |
| U/A | 1.20 | 1.00 | 0.80 | 0.60 | 0.55 |
（4）考虑电表本身电阻对测量结果的影响，造成本实验的系统误差的原因是电压表内阻分流，测出的电动势与真实值相比会减小（填“增大”、“减小”或“不变”）．
