Question

【题目】如图所示，一气缸内由光滑的活塞封闭着一定量的理想气体，气缸(足够长)开口竖直向下。活塞下挂一个沙桶，活塞和沙桶的总质量为m，平衡时活塞离底部的距离为h。现往沙桶内缓慢加人沙子，装满沙桶时活塞离底部的距离高为H、已知气缸壁的导热性能良好，活塞的横截面积为S，在缸内可自由滑动且不漏气；大气压强为p0，环境温度不变，重力加速度为g。求

①装入沙桶沙子的质量△m；

②若因外界环境温度降低，活塞又回到离底部距离为h处，且内能减小了△E，则此过程需要向外界放出热量Q。

Answer 1

【答案】① ②

【解析】

根据平衡条件求出沙桶未装沙子时气缸内气体压强和当沙桶装满沙子时气缸内气体压强，由玻意耳定律列式装入沙桶沙子的质量；气体温度降低过程中，求出外界对气体做功，根据热力学第一定律求出此过程需要向外界放出热量；

解:①根据题意知，沙桶装满沙子的过程，缸内气体的温度保持不变，此过程为等温变化

沙桶未装沙子时，气缸内气体压强为，体积为

以活塞为研究对象得：

当沙桶装满沙子时，气缸内气体压强为，体积为

以活塞为研究对象得：

由玻意耳定律得：

联立以上各式解得

②气体温度降低过程中，外界对气体做功为：

根据热力学第一定律有：

则需要向外界放出的热量为：