Question

13．卫星发射中心反射等质量的两颗圆轨道卫星，其中一颗卫星的轨道半径为2.8×10⁷m．另一颗的轨道半径为4.2×10⁷m，两卫星相比，前一颗卫星的（　　）

• A． 向心力较小
• B． 向心加速度较大
• C． 绕地球的运动速率较大
• D． 绕地球转动的周期较大

Answer 1

分析 卫星绕地球圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，据轨道半径大小分析描述圆周运动物理量的大小关系即可．

解答 解：万有引力提供卫星圆周运动的向心力有：$G\frac{mM}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$可知：
A、两颗卫星的质量相同，故轨道半径大的向心力较小，故A错误；
B、向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于前一颗卫星轨道半径较小，故向心加速度较大，B正确；
C、绕地球运行的速率v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于前一颗卫星的轨道半径较小，故运行速率较大，故C正确；
D、周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，由于前一颗卫星的轨道半径较小，故其周期较小，故D错误．
故选：BC．

点评 根据万有引力提供圆周运动向心力并由此掌握描述圆周运动的物理量与轨道半径的关系是正确解题的关键．