Question

【题目】趣味运动会上有一个项目是在传送带上完成的．如图，A为传送带的左端点，B为右端点，P的正上方天花板上悬挂一个气球，AB间传送带的长度L=31m，P与A的距离L1=9m，传送带以v0=1m/s的恒定速率向左运动．比赛中，挑战者（视为质点）在A点相对地面静止，听到硝声后开始以a1=2m/s2的加速度向右匀加速运动到P，在刺破气球时不慎跌倒，经△t=2s爬起，然后又以a2=1m/s2的加速度，在传送带上匀加速到B点．假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与传送带始终相对静止，不计刺破气球的时间，求挑战者从A到达B所需的时间．

Answer 1

【答案】解：取地面为参考系，挑战者从A运动至气球处所用时间为t1 ， 则：
L1= ①
从摔倒到爬起随传送带位移为x1 ， 则：
x1=﹣v0△t ②
运动员从爬起到B端位移为x，时间为t2 ， 则：
x=L﹣L1﹣x1③
④
挑战者从左端到达右端全过程所需的时间为t，则：
t=t1+△t+t2⑤
解得：t=13s
答：挑战者从A到达B所需的时间为13s
【解析】挑战者先向右做匀加速直线运动，然后随着传送带一起向左做匀速直线运动，最后再向右做匀加速直线运动；
对第一次向右匀加速过程，根据位移公式列式求解时间；
对匀速过程根据速度的定义求解向左的位移；
对第2次向右匀加速过程，根据位移公式列式求解时间，得到总时间．
【考点精析】掌握匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系是解答本题的根本，需要知道速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．