Question

【题目】甲为0.1kg的小球从最低点A冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.4m的半圆轨道，已知小球恰能到达最高点C，轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计。小球速度的平方与其高度的关系图像，如图乙所示。g取10m/s2，B为AC轨道中点。下列说法正确的是（　　）

A.图乙中x＝4

B.小球从B到C损失能量为0.125J

C.小球从A到C合力做的功为1.05J

D.小球从C抛出后，落地点到A的距离为0．8m

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．当h=0.8m时，小球运动到最高点，因为小球恰能到达最高点C，则有

解得

则x=4，故A正确。
B．从A到C过程，动能减小量为

重力势能的增加量为

mg2R=1×0.8J=0.8J

则机械能减小0.25J，由于A到B过程中压力大于B到C过程中的压力，则A到B过程中的摩擦力大于B到C过程中的摩擦力，可知B到C的过程克服摩擦力做功较小，知机械能损失小于0.125J，故B错误。
C．小球从A到C合外力对其做的功等于动能的变化量，则

故C错误。
D．C点的速度v=2m/s，根据

则落地点到A点的距离

x′=vt=2×0.4m=0.8m

故D正确。
故选AD。