题目内容
【题目】如图所示，足够长的平行光滑金属导轨MN.PQ相距L倾斜置于匀强磁场中．磁场方向垂直导轨平面向上，断开开关s，将长也为L的金属棒ab在导轨上由静止释放．经时间t，金属棒的速度大小为v1，此时闭合开关，最终金属棒以大小为v2的速度沿导轨匀速运动．已知金属棒的质量为m，电阻为r，其它电阻均不计，重力加速度为g．
(1)求导轨与水平面夹角a的正弦值及磁场的磁感应强度B的大小；
(2)若金属棒的速度从v0增至v2历时△t，求该过程中流经金属棒的电量．
【答案】（1）
（2）q＝(v1t＋v1Δt－v2t) 
【解析】(1)开关断开时，金属棒在导轨上匀加速下滑，
由牛顿第二定律有
由匀变速运动的规律有： 
解得
开关闭合后，金属棒在导轨上做变加速运动，最终以v2匀速
匀速时
又有： 
解得
(2)在金属棒变加速运动阶段，根据动量定理可得
其中
联立上式可得
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