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解析试题分析：小球在最高点恰好对圆环无压力，重力独立通过向心力：
解得：
考点：本题考查变速圆周运动及其最高点的临界速度。

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如图，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中（）

A．小球的机械能守恒

B．重力对小球不做功

C．绳的张力对小球不做功

D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少

如图所示水平转盘上放有质量为m的物块，物块到转轴上O点的距离为r, 物块和转盘间最大静摩擦力是压力的μ倍。求：

（1）若物块始终相对转盘静止，转盘转动的最大角速度是多少？
（2）用一水平细线将物块与转轴上的O点连接在一起，求当时，细线的拉力T₁和时，细线的拉力T₂。

（12分）在航天事业中要用角速度计可测得航天器自转的角速度ω，其结构如图9所示，当系统绕OO′转动时，元件A在光滑杆上发生滑动，并输出电信号成为航天器的制导信号源。已知A质量为m，弹簧的劲度系数为k，原长为L₀，电源电动势为E，内阻不计，滑动变阻器总长为L，电阻分布均匀，系统静止时滑动变阻器触头P在中点，与固定接头Q正对，当系统以角速度ω转动时，求：

（1）弹簧形变量x与ω的关系式；
（2）电压表的示数U与角速度ω的关系式

如图所示，两平行金属板A、B长i＝8 cm，两板间距离d＝8 cm，A板比B板电势高300 V，即U_AB＝300 V．一带正电的粒子电量q＝10^－10C，质量m＝10^－20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v₀＝2×10⁶ m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）．已知两界面MN、PS相距为L＝12 cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上．不计粒子重力。（静电力常数k＝9×10⁹ N·m²/C²）求：

（1）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远；
（2）粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角θ；
（3）点电荷的电量．

如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球A运动到最高点时，球A对杆恰好无作用力。求：

（1）球A在最高点时的角速度大小；
（2）球A在最高点时，杆对水平轴的作用力的大小和方向。

质量m=1吨的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定,拱形桥的半径R=5m。试求:

(1)汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速度；
(2)汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速度。

一只小船在静水中的速度为3m／s，它要渡过一条宽为30m的河，河水流速为4m／s，则这只船：

A．过河时间不可能小于10s

B．不能沿垂直于河岸方向过河

C．可以渡过这条河，而且所需时间可以为6s

D．不可能渡过这条河

已知地球半径为R，地球同步卫星的轨道半径为r。假设地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a₁，第一宇宙速度为v₁，地球近地卫星的周期为T₁；地球同步卫星的运行速率为v₂，加速度为a₂，周期为T₂。则下列比值正确的是

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