Question

8．如图甲所示，100匝的圆形线圈的两端a、b与一个电阻R相连．线圈的总电阻r=1Ω，电阻R=4Ω．线圈内有垂直纸面向里的磁场，穿过线圈的磁通量在按图乙所示规律变化．
（1）判断a、b两端哪端电势更高；
（2）求线圈中的感应电动势；
（3）求电压表的读数．

Answer 1

分析 （1）由图乙看出，穿过线圈的磁通量在增大，线圈中产生感应电动势，根据楞次定律判断出感应电动势的方向，即可知道a、b两点电势的高低．要抓住电源的正极电势较高分析．
（2）根据法拉第电磁感应定律求得线圈中的感应电动势，
（3）由闭合电路欧姆定律求得电路中的电流，再由欧姆定律求出a、b两点的电势差．

解答 解：（1）由Φ-t图象知，穿过M的磁通量均匀增加，根据楞次定律可知a点电势比b点高，a点电势高  
（2）根据法拉第电磁感应定律有：
$E=n\frac{△Φ}{△t}$
由图可知：$\frac{△Φ}{△t}=0.5{W}_{b}^{\;}/s$
可得：E=50V  
（3）根据闭合电路欧姆定律有：
$I=\frac{E}{R+r}=\frac{50}{4+1}=10A$
电阻R两端的电压 为：U=IR=10×4=40V  
答：（1）a两端哪端电势更高；
（2）线圈中的感应电动势50V；
（3）电压表的读数40V．

点评 解决本题要掌握楞次定律和法拉第电磁感应定律、欧姆定律，注意电源内部的电流方向是从负极到正极，这是解题的关键．