Question

4．如图甲所示，质量m=6kg的空木箱静止在水平面上，某小孩用水平方向恒力F推着木箱向前运动，5s后撤掉推力，木箱运动的v-t图象如图乙所示．不计空气阻力，g取10m/s²，下列说法正确的是（　　）

• A． 木块与水平面间的动摩擦因数μ=0.25
• B． 推力F的大小为50N
• C． 在0-7s内，木箱克服摩擦力做功为1050J
• D． 在2s时，推力F的瞬时功率为168W

Answer 1

分析 根据速度时间图线得出木箱匀加速和匀减速直线运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出摩擦力和推力的大小，从而得出动摩擦因数．根据速度时间图线围成的面积求出木箱的位移大小，结合摩擦力的大小求出整个过程中克服摩擦力做功的大小．根据速度时间公式求出2s末的速度，结合瞬时功率公式求出推力F的瞬时功率．

解答 解：A、撤去推力后，木箱做匀减速直线运动，匀减速直线运动的加速度大小${a}_{2}=\frac{10}{2}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，根据牛顿第二定律得，μmg=ma₂，解得$μ=\frac{{a}_{2}}{g}=\frac{5}{10}=0.5$，故A错误．
B、木箱做匀加速直线运动的加速度大小${a}_{1}=\frac{10}{5}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，根据牛顿第二定律得，F-μmg=ma₁，解得推力F=μmg+ma₁=0.5×60+6×2N=42N，故B错误．
C、根据速度时间图线知，在0-7s内，木箱的位移x=$\frac{1}{2}×7×10m=35m$，则木箱克服摩擦力做功W_f=μmgx=0.5×60×35J=1050J，故C正确．
D、2s时木箱的速度v=a₁t=2×2m/s=4m/s，则推力F的瞬时功率P=Fv=42×4W=168W，故D正确．
故选：CD．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式和功率公式的综合运用，从速度时间图线的斜率得出加速度的大小以及通过速度时间图线围成的面积得出位移是解决本题的关键．