题目内容

【题目】如图所示,两根平行的光滑金属导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中,导轨的左端串接个电阻R,在导轨上有一个质量为m的金属棒MN,它的电阻为r,与导轨接触良好,导轨的电阻忽略不计。金属棒MN在水平向右的恒力作用下由静止开始向右运动的过程中,恒力做功的最大功率为P,金属棒MN的最大加速度为a,求:

(1)金属棒MN的最大速度;

(2)当金属棒的加速度是a/3时,电阻R上的电热功率。

【答案】

【解析】本题考查单个导体棒在磁场中切割磁感线对应的电磁感应问题。

1开始时,金属棒MN中没有感应电流,不受安培力,由牛顿第二定律得:恒力

当金属棒MN匀速运动时速度最大,设为vm

2)当金属棒速度最大时,

根据闭合电路欧姆定律有

恒力做功的功率

当金属棒的加速度是a/3时,根据牛顿第二定律有:

根据闭合电路欧姆定律有

电阻R上的电热功率解得

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