题目内容
3.如图所示,在竖直平面内有由$\frac{1}{2}$圆弧AB和$\frac{1}{4}$圆弧BC组成的光滑固定轨道,两者在最高点B平滑连接,BC弧的半径是AB弧的2倍,质量为m=0.2kg的小球从A点以某一水平向右的初速度切入轨道AB,小球恰好可以一直沿轨道由A运动到C,重力加速度大小为g=10m/s2.求小球到达C处时对轨道的作用力.分析 根据临界条件求出小球在B点的速度,然后由机械能守恒求出小球到达C点的速度,最后由向心力的公式即可求出.
解答 解:小球恰好能通过B点,则在B处受到的重力恰好提供向心力,则:
mg=$\frac{m{v}_{B}^{2}}{2R}$
小球从B到C的过程中机械能守恒,则:
$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}=mg•2R+\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
在C点小球受到的支持力提供向心力,则:${F}_{N}=\frac{m{v}_{C}^{2}}{2R}$
联立得:FN=6N
根据牛顿第三定律可知,小球到达C处时对轨道的作用力也是6N.
答:小球到达C处时对轨道的作用力是6N.
点评 该题结合机械能守恒考查竖直平面内的圆周运动,正确找出小球在竖直平面内过最高点的条件是解答的关键.
练习册系列答案
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11.如图所示,速度为v0、电荷量为q的正离子恰能沿直线飞出离子速度选择器,选择器中磁感应强度为B,电场强度为E,则在其他条件不变的情况下( )
A. | 若改为电荷量-q的离子,将往上偏 | |
B. | 若改为电荷量+2q的离子,将往上偏 | |
C. | 若变为速度2v0的离子,将往上偏 | |
D. | 若改为速度$\frac{{v}_{0}}{2}$的离子,仍能沿直线飞出 |
15.质量为m的物体,沿倾角为α,质量为M的斜面加速下滑,如图所示,若摩擦系数为μ,物体下滑过程中,斜面仍静止在桌面上,下述正确的是( )
A. | 斜面受到的摩擦力方向一定沿桌面向左 | |
B. | 斜面受到的摩擦力方向可能沿桌面向右 | |
C. | 地面对斜面的支持力等于(m+M)g | |
D. | 地面对斜面的支持力小于(m+M)g |
13.在质量为M的小车上用细线悬挂一小球,小球的质量为m0,小车以恒定的速度v沿光滑的水平地面运动,与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞,碰撞的时间极短,在此碰撞进行的过程中,下列说法正确的是,( )
A. | 小车、木块、小球的速度都发生变化,分别变为v1、v2、v3,满足(M+m0)v=Mv1+mv2+m0v3 | |
B. | 小球的速度不变,小车和木块的速度变为v1和v2,满足Mv=Mv1+mv2 | |
C. | 小球的速度不变,小车和木块的速度都变为v′,满足(M+m0)v=(M+m)v′ | |
D. | 小车和小球的速度都变为v1,木块的速度变为v2,满足(M+m0)v=(M+m0)v1+mv2 |