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“嫦娥奔月”的过程简化为:“嫦娥一号”升空后,首先进入周期为
的近地圆轨道,然后在地面的指令下经过一系列的变轨后最终被月球捕获,在距离月球表面为
的轨道上绕月球做匀速圆周运动。已知地球质量为
,半径为
,月球质量为
,半径为
。求:“嫦娥一号”绕月球运动时的周期
(最终结果用题目中的物理量为表示)。
试题答案
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在近地轨道时
(3分)
在绕月球运动时
(3分)
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(8分)一颗在赤道上空飞行的人造地球卫星, 其轨道半径为r =3R(R为地球半径), 已知地球表面重力加速度为g,则:
(1)该卫星的运行周期是多大?
(2)若卫星的运动方向与地球自转方向相同, 已知地球自转角速度为
0
,某一时刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方, 它下一次出现在该建筑物正上方经过多少时间?
甲、乙为两颗地球卫星,乙的运行高度低于甲的运行高度,两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是( )
A.甲的周期大于乙的周期
B.甲的速度大于乙的速度
C.甲的加速度小于乙的加速度
D.甲的角速度小于乙的角速度
如图所示,有三颗绕地球作匀速圆周运动的人造卫星
、
、
,它们的轨道半径之间的关系是
,它们的质量关系是
。则下列说法中正确的是
A.它们的线速度大小关系是
B.它们所受到的向心力大小关系是
C.它们的周期大小关系是
D.它们的角速度大小关系是
2007年10月25日17时55分,北京航天飞行控制中心对“嫦娥一号”卫星实施首次变轨控制并获得成功。右图为“嫦娥一号”某次在近地点A由轨道1变轨为轨道2的示意图,其中B、C分别为两个轨道的远地点。
关于上述变轨过程及“嫦娥一号”在两个轨道上运动的情况,下列说法中正确的是
A.“嫦娥一号”在轨道1的A点处应点火加速
B.“嫦娥一号”在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A 点处的速度大
C.“嫦娥一号”在轨道1的B点处的加速度比在轨道2的C点处的加速度大
D.“嫦娥一号”在轨道1的B点处的机械能比在轨道2的C点处的机械能大
2007年3月两会期间,中国绕月探测工程总指挥栾恩杰指出:中国第一颗人造月球卫星已研制完成,有望在年内探测38万公里以外的月球。如果在这次探测工程中要测量月球的质量,则需要知道的物理量有(卫星围绕月球的运动可以看作匀速圆周运动,已知万有引力常量)
A.卫星的质量和月球的半径
B.卫星绕月球运动的周期和卫星绕月球运动的半径
C.月球的半径和卫星绕月球运动的周期
D.卫星的质量、月球的半径和卫星绕月球运动的周期
搭载有“勇气”号火星车的探测器成功登陆在火星表面 。“勇气”号离火星地面12m时与降落伞自动脱离,被众气囊包裹的“勇气”号下落到地面后又弹跳到15m高处,这样上下碰撞了若干次后,才静止在火星表面上。假设“勇气”号下落及反弹运动均沿竖直方向。已知火星的半径为地球半径的二分之一,质量为地球的九分之一(取地球表面的重力加速度为10m/s
2
)。 (10分)
(1)根据上述数据,火星表面的重力加速度是多少?
(2)若被众气囊包裹的“勇气”号第一次碰火星地面时,其机械能损失为其12m高处与降落伞脱离时的机械能的20﹪,不计空气的阻力,求“勇气”号与降落伞脱离时的速度。
某行星的一颗小卫星在半径为r的圆轨道上绕行星运动,运行的周期是T。已知引力常量为G,这个行星的质量M=_________
两颗人造卫星
A
和
B
绕地球做匀速圆周运动,周期之比为
T
A
:
T
B
=1:8,求解两颗人造卫星的轨道半径之比和运动速率之比.
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