题目内容

如图所示，质量为m＝1 kg的滑块，在水平力作用下静止在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，斜面的末端B与水平传送带相接(滑块经过此位置滑上传送带时无能量损失)，传送带的运行速度为v0＝3 m/s，长为L＝1.4 m；今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.25，取g＝10 m/s2，

求：(1)水平作用力F的大小；(2)滑块下滑的高度；

（1）N（2）0.1m或0.8m

解析试题分析：(1)滑块受到水平力F、重力mg和支持力FN作用处于平衡状态，水平推力F＝mgtanθ，
解得 F＝N.
(2)设滑块从高为h处下滑，到达斜面底端速度为v，下滑过程机械能守恒：mgh＝mv2，
得v＝
若滑块冲上传送带时的速度小于传送带速度，则滑块在传送带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；根据动能定理有：μmgL＝mv－mv2
则h＝－μL代入数据解得h＝0.1 m
若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动；根据动能定理：－μmgL＝mv－mv2
则h＝＋μL代入数据解得h＝0.8 m.
考点：物体的平衡问题；机械能守恒定律及动能定理。

练习册系列答案
相关题目

（9分）如下图所示，线圈abcd每边长l＝0.20 m，线圈质量m1＝0.10 kg，电阻R＝0.10 Ω ，砝码质量m2＝0.14 kg.线圈上方的匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，方向垂直线圈平面向里，磁场区域的宽度为h＝l＝0.20 m．砝码从某一位置下降，使ab边进入磁场开始做匀速运动．求线圈做匀速运动的速度大小.

（10分）如图所示，物体的质量为2 kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ＝60°的拉力F，若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围.

（8分）质量为m=0.02kg通电细杆ab置于倾角为θ=370的平行放置的导轨上，导轨的宽度d=0.2m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.4，磁感应强度B=2T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，调节滑动变阻器的滑片，让杆ab沿导轨匀速下滑。试求出通过杆ab的电流为多大。（g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8）

如图所示，两块相同的金属板M和N正对并水平放置，它们的正中央分别有小孔O和O′，两板距离为2L，两板间存在竖直向上的匀强电场；AB是一根长为3L的轻质绝缘竖直细杆，杆上等间距地固定着四个（1、2、3、4）完全相同的带电荷小球，每个小球带电量为q、质量为m、相邻小球间的距离为L，第1个小球置于O孔处．将AB杆由静止释放，观察发现，从第2个小球刚进入电场到第3个小球刚要离开电场，AB杆一直做匀速直线运动，整个运动过程中AB杆始终保持竖直，重力加速度为g．求：

（1）两板间的电场强度E；
（2）第4个小球刚离开电场时AB杆的速度；
（3）从第2个小球刚进入电场开始计时，到第4个小球刚离开电场所用的时间。

真空中同一直线上有A、B两点固定有电荷量分别为 +4Q 和 –Q的点电荷。将另一个点电荷放在该直线的什么位置上，可以使它在电场力的作用下保持静止，引入的这个点电荷是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？ (6分)

如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量m=0.5kg，斜面倾角α＝30°，悬线与竖直方向夹角θ＝30°，光滑斜面的质量M为3kg，置于粗糙水平面上，整个装置处于静止状态。

求：（1）悬线对小球拉力大小．
（2）地面对斜面的摩擦力的大小和方向．

如图，悬挂在天花板下重60N的小球，在均匀的水平风力作用下偏离了竖直方向
30°角．求风对小球的作用力和绳子的拉力．

如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB连接使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点通过BO绳悬挂一个定滑轮（不计滑轮重力及摩擦），某人用跨在滑轮上的细绳匀速地提起重物．已知重物的质量m=30kg，人的质量M=50kg，g取10 m/s2。试求：

（1）此时地面对人的支持力大小
（2）轻杆BC和绳AB所受的力大小

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