一劲度系数k=800N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12kg的物体A.B.将它们竖直静止放在水平面上.如图所示．现将一竖直向上的变力F作用在A上.使A开始向上做匀加速运动.经0.40s物体B刚要离开地面．g=10m/s2.试求:(1)物体B刚要离开地面时.A物体的速度vA,(2)此过程中物体A重力势能的改变量．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．

一劲度系数k=800N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12kg的物体A、B，将它们竖直静止放在水平面上，如图所示．现将一竖直向上的变力F作用在A上，使A开始向上做匀加速运动，经0.40s物体B刚要离开地面．g=10m/s²，试求：
（1）物体B刚要离开地面时，A物体的速度v_A；
（2）此过程中物体A重力势能的改变量．

分析（1）开始时弹簧压缩，求解出压缩量；物体B刚要离开地面时，求解出弹簧的伸长量；然后根据重力势能的定义公式求解重力势能的增加量；
（2）拉力对A、B、弹簧系统做的功等于系统机械能的增加量，根据功能关系列式求解即可．

解答解：（1）开始时m_Ag=kx₁
当物体B刚要离地面时kx₂=m_Bg
可得：x₁=x₂=0.15 m
由x₁+x₂=$\frac{1}{2}$at²
v_A=at
得：v_A=1.5 m/s．
（2）物体A重力势能增大，
△E_pA=m_Ag（x₁+x₂）=36 J．
答：（1）物体B刚要离开地面时，A物体的速度v_A为1.5m/s；
（2）物体A重力势能增加36J

点评本题关键明确物体做的是匀加速直线运动，同时要能根据平衡条件和胡克定律求解出物体的位移，最后要能根据功能关系列式求解，较难．

练习册系列答案

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17．下列关于加速度的说法中正确的是（　　）

	A．	速度越大，加速度就越大
	B．	加速度为零，则速度大小肯定不变
	C．	加速度就是增加的速度
	D．	加速度用来描述物体位置变化快慢的量

18．将一个标有“220V，60W”字样的灯泡接入电路，当灯泡两端电压降低为200V时，灯泡消耗的功率是多大？当灯泡两端电压升高到230V时，流过灯泡的电流时多大？

15．

如图所示为半圆形的玻璃砖，C为AB的中点，OO′为过C点的AB面的垂线．a、b两束不同频率的单色可见细光束垂直AB边从空气射入玻璃砖，且两束光在AB面上入射点到C点的距离相等，两束光折射后相交于图中的P点，以下判断不正确的是（　　）

	A．	α光在玻璃砖中的传播速度大于b光的传播速度
	B．	a光从玻璃砖中射人空气时发生全反射的临界角大于b光的临界角
	C．	在同一双缝干涉装置形成的干涉条纹中，a光相邻明条纹的间距大于b光相邻明条纹的间距
	D．	b光比a光更容易发生衍射现象

2．

已知无限长通电直导线周围某一点的磁感应强度B的表达式：B=$\frac{{μ}_{0}I}{2π{r}_{0}}$，其中r₀是该点到通电直导线的距离，I为电流强度，μ₀为比例系数（单位为N/A²）．试推断，一个半径为R的圆环，当通过的电流为I时，其轴线上距圆心O点为r₀处的磁感应强度应为（　　）

	A．	$\frac{{{r}_{0}}^{2}I}{2（{R}^{2}+{{r}_{0}}^{2}）^{\frac{3}{2}}}$		B．	$\frac{{μ}_{0}RI}{2（{R}^{2}+{{r}_{0}}^{2}）^{\frac{3}{2}}}$
	C．	$\frac{{μ}_{0}{R}^{2}I}{2（{R}^{2}+{{r}_{0}}^{2}）^{\frac{3}{2}}}$		D．	$\frac{{μ}_{0}{{r}_{0}}^{2}I}{2（{R}^{2}+{{r}_{0}}^{2}）^{3/2}}$

12．