Question

19．如图甲，某实验小组利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验．

①将金属小球在A处由静止释放，并通过A处正下方、固定于B处的光电门．
②用10等分游标的游标卡尺测量小球的直径d，测量示数如图乙，则d=1.02cm．若光电计时器记录小球通过光电门的时间为t=4.25×10^-3s，则小球经过光电门B时的速度为v_B=2.40m/s．（计算结果保留三位有效数字）
③多次改变A、B间的距离H，重复上述实验，作出$\frac{1}{{t}^{2}}$随H的变化图象如图丙所示，若小球下落过程机械能守恒，由图丙数据写出重力加速度g与d、t₀、H₀的关系式g=$\frac{{d}^{2}}{2{H}_{0}{t}_{0}^{2}}$．
④实验数据显示小球的动能增加量△E_K总是稍小于重力势能减少量△E_P，主要原因是小 球的一部分重力势能转化为内能．增大H，不能减少机械能的损失（填“能”或“不能”）．

Answer 1

分析 由题意可知，本实验采用光电门利用平均速度法求解落地时的速度；则根据机械能守恒定律可知，当减小的机械能应等于增大的动能；由原理即可明确注意事项及数据的处理等内容．

解答 解：②由图可知，主尺刻度为10mm；游标对齐的刻度为2；故读数为：10+2×0.1=10.2mm=1.02cm；
已知经过光电门时的时间小球的直径；则可以由平均速度表示经过光电门时的速度；故v=$\frac{d}{t}$=$\frac{1.02×1{0}^{-2}}{4.25×1{0}^{-3}}$m/s≈2.40m/s；
③若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒；
则有：mgH=$\frac{1}{2}$mv²；
即：2gH₀=（$\frac{d}{{t}_{0}}$）²
2gH₀${t}_{0}^{2}$=d²；
解得：g=$\frac{{d}^{2}}{2{H}_{0}{t}_{0}^{2}}$；
④小球的动能增加量△E_K总是稍小于重力势能减少量△E_P，主要原因该过程中有阻力做功，使小球的一部分重力势能转化为内能；
当增大H，则阻力做功越多，则不能减小机械能损失．
故答案为：②1.02；2.40  ③$\frac{{d}^{2}}{2{H}_{0}{t}_{0}^{2}}$；④内能，不能．

点评 本题为创新型实验，要注意通过分析题意明确实验的基本原理才能正确求解．同时为验证性实验题，要求根据物理规律选择需要测定的物理量，运用实验方法判断系统重力势能的变化量是否与动能的变化量相同是解题的关键．