Question

（2012?黄埔区模拟）如图所示，将小球a从地面以初速度v₀竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处以初速度v₀水平抛出，两球恰好同时到达同一水平高度

h

2

处（不计空气阻力）．下列说法中正确的是（　　）

A．两小球落地时的速度相同

B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同

C．从开始运动到两球到达同一水平高度，球a动能的减少量等于球b动能的增加量

D．到达同一水平的高度后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等

Answer 1

分析：根据动能定理求出小球落地时的速度，根据重力瞬时公式的表达式判断重力的瞬时功率是否相等，根据动能定理判断从开始运动到两球到达同一水平高度，球a动能的减少量是否等于球b动能的增加量，

解答：解：A、对a球运用动能定理

1

2

mv2-

1

2

mv02=mgh可知，a落地时的速度v=

2gh+v02

，b球落地的速度仍为v₀，不相等，故A错误；
B、a球落地时竖直方向的速度vy=

2gh

，所以落地时a球的重力功率Pa=mg

2gh

，b球落地时重力的瞬时功率为：P_b=mgv₀，不相等，故B错误；
C、根据动能定理可知：从开始运动到两球到达同一水平高度，a球动能的减少量等于mg

h

2

，b动能的增加量等于mg

h

2

，故C正确；
D、到达同一水平的高度后的任意时刻，ab两小球速度在竖直方向的分量不等，所以重力对球a做功功率和对球b做功功率也不相等，故D错误．
故选C

点评：本题主要是考查了动能定理及瞬时功率表达式的直接应用，知道小球在运动过程中只受重力作用，难度适中．