题目内容
【题目】如图甲所示,足够长的光滑平行金属导轨,
竖直放置,其宽度
,一匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的上端
与
之间连接一阻值为
的电阻,质量为
电阻为
的金属棒
紧贴在导轨上,现使金属棒
由静止开始下滑,下滑过程中
始终保持水平,且与导轨接触良好,其下滑距离
与时间
的关系如图乙所示,图象中的
段为曲线,
段为直线,导轨电阻不计,
取
(忽略
棒运动过程中对原磁场的影响)
(1)判断金属棒两端、
的电势高低
(2)金属棒运动的最大速度及磁感应强度
的大小
(3)在金属棒从静止开始运动的
内,通过电阻
的电量及电阻
上产生的热量。
【答案】(1)端的电势高于
端;(2)
,
; (3)
,
。
【解析】
(1)由右手定则可知,棒中的感应电流方向由
流向
,
棒相当于电源,则
端的电势高于
端的电势;
(2)由图象可得:
时金属棒匀速运动的速度
当金属棒匀速运动时,由平衡条件得
金属棒产生的感应电动势
电路中的感应电流
联立可得
,
代入数据解得:
;
(3)在内,金属棒的重力势能转化为金属棒的动能和电路的内能。
设电路中产生的总热量为,根据能量守恒定律得:
由图得
代入数据解得
所以电阻上产生的热量
因为
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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