题目内容

【题目】（18分）如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l = 0.5m，左端接有阻值R = 0.3Ω的电阻。一质量m = 0.1kg，电阻r = 0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B = 0.4T。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a = 2m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x = 9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1：Q2 = 2：1。导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求

（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；

（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；

（3）外力做的功WF。

【答案】（1）4.5C （2）1.8J （3）5.4J

【解析】解：（1）设棒匀加速运动的时间为Δt，回路的磁通量变化量为：ΔΦ=BLx，

由法拉第电磁感应定律得，回路中的平均感应电动势为：E =

由闭合电路欧姆定律得，回路中的平均电流为：I =

通过电阻R的电荷量为：q = IΔt

联立以上各式，代入数据解得：q =4.5C

（2）设撤去外力时棒的速度为v，棒做匀加速运动过程中，由运动学公式得：

设撤去外力后的运动过程中安培力做功为W，由动能定理得：

W = 0－mv2

撤去外力后回路中产生的焦耳热：Q2 = －W

联立以上各式，代入数据解得：Q2 =1.8J

（3）由题意各，撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1:Q2 =2:1

可得：Q1 =3.6J

在棒运动的整个过程中，由功能关系可得：WF = Q1 + Q2

联立以上各式，代入数据解得：WF =5.4J

练习册系列答案
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（2）取下纸带，取其中的一段标出计数点如图所示，测出计数点间的距离分别为x1=2．60cm，x2=4．14cm，x3=5．69cm，x4=7．22cm，x5=8．75cm，x6=10．29cm．已知打点计时器的频率为f=50Hz，则重锤运动的加速度计算式为a= 代入数据，可得加速度a= m/s2（计算结果保留三位有效数字）．

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d.用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1；

e.按下电钮放开卡锁，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作．当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.

(1)实验中还应测量的物理量是_______________________________

(2)利用上述测量的物理量，验证动量守恒定律的表达式是_________________．

(3)利用上述物理量写出被压缩弹簧的弹性势能大小的表达式为______________．

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（2）在1~5s内通过线圈的电荷量q；

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