Question

10．在距地面15m高处将小球以5m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）小球向上运动的时间；
（2）小球到达最高点时距地面的高度；
（3）从抛出到落地，小球运动的总时间．

Answer 1

分析 物体做竖直上抛运动，可以看作加速度为-g的匀减速直线运动，由速度-时间公式即可求得时间，由位移公式求出上升的最大高度和落地的时间．

解答 解：（1）小球上升到最高点的时间：t=$\frac{0-{v}_{0}}{-g}$=$\frac{0-5}{-10}$s=0.5s；
（2）小球到达最高点的速度为0，小球上升的高度：h=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{-2g}$=$\frac{0-{5}^{2}}{-2×10}$m=1.25m；
小球运动到最高点时距地面的距离：H=h+h₀=15m+1.25m=16.25m；
（3）小球从抛出到回到地面的位移为-15m，时间t′则：s=v₀t′$-\frac{1}{2}gt{′}^{2}$
代入数据-15=5t′$-\frac{1}{2}×10t{′}^{2}$，
解得：t′=$\frac{1+\sqrt{13}}{2}$s；
答：（1）小球向上运动的时间为0.5s；
（2）小球到达最高点时距地面的高度为16.25；
（3）从抛出到落地，小球运动的总时间$\frac{1+\sqrt{13}}{2}$s；

点评 竖直上抛运动是常见的运动，是高考的热点，将竖直上抛运动看成一种匀减速直线运动，这样处理比较简单，注意位移的方向．