题目内容

【题目】喷墨打印机的结构原理如图所示.其中墨盒可以发出墨汁微滴,其半径为1×105 m.此微滴经过带电室时被带上负电,带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制.带电后的微滴以一定的初速度进入偏转电场,带电微滴经过偏转电场发生偏转后,打到纸上,显示出字体.无信号输入时,墨汁微滴不带电,径直通过偏转电场而注入回流槽流回墨盒.设偏转极板长为L11.6 cm,两板间的距离为d0.50 cm,偏转板的右端距纸长为L23.2 cm.若一个墨汁微滴的质量为1.6×1010 kg,以20 m/s的初速度垂直于电场方向进入偏转电场,两偏转板间的电压是8.0×103 V,若墨汁微滴打到纸上的点距原射入方向的距离是2.0 mm.

1)求这个墨汁微滴通过带电室所带的电荷量是多少?(不计空气阻力和墨汁微滴的重力,可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部,忽略边缘电场的不均匀性).

2)欲使纸上的字体放大10%,偏转板电压应当如何变化,请你写出正确的关系式.

【答案】(1)1.25×1013 C(2)yL2) ;8.8×103 V

【解析】

(1)墨汁在偏转电场中做类平抛运动,如图所示:

竖直方向加速度为:

水平方向:L1v0t

竖直位移为:

微粒射出电场后,向当于从偏转板中点直线射出,由几何关系得:

联立并代入数据得:

q1.25×1013C

(2) 由以上整理得:

显然yU成正比,所以为了使纸上的字体放大10%,可以把偏转电压提高10%,即:

U′=8.8×103 V

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