题目内容

【题目】一块足够长的白板静止于水平桌面上,一可视为质点、质量为m的石墨块静止在白板上,石墨块与白板间动摩擦擦因数为,重力加速度为g。从某时刻起,使白板瞬时获得速度v0做匀速直线运动,石墨块将在板上划下黑色痕迹。经过时间t白板突然停下,不再运动。不计石墨块与板摩擦过程中损失的质量,在石墨块也停止运动时,白板上黑色痕迹的长度及二者相对运动过程中产生的热量可能是

A. B.

C. D.

【答案】AC

【解析】

在时间t内,石墨块可能一直匀加速,也可能先匀加速后匀速;石墨匀加速时,根据牛顿第二定律,有,解得:

①如果时间t内,石墨块一直匀加速,加速的位移,时间t内,相对白板的位移;时间t白板突然停下,不再运动,石墨做减速运动,加速度大小不变,相对白板沿原路返回,石墨继续运动的距离,白板上黑色痕迹的长度为,二者相对运动过程中产生的热量

②如果先匀加速,后匀速,时间t内,石墨位移,相对白板的位移;时间t白板突然停下,不再运动,石墨做减速运动,加速度大小不变,相对白板沿原路返回,石墨继续运动的距离,白板上黑色痕迹的长度为,二者相对运动过程中产生的热量

③如果加速的末速度恰好为,则石墨的位移,相对白板的位移。经过时间t白板突然停下,不再运动,石墨做减速运动,加速度大小不变,相对白板沿原路返回,石墨继续运动的距离,白板上黑色痕迹的长度为,二者相对运动过程中产生的热量

综上,AC两项正确,BD两项错误。

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