题目内容
13．如图所示，质量M=8.0kg的小车放在光滑的水平面上，给小车施加一个水平向右的恒力F=8.0N．当向右运动的速度达到v1=1.5m/s时，有一物块以水平向左的初速度v0=1.0m/s滑上小车的右端．小物块的质量m=2.0kg，物块与小车表面的动摩擦因数μ=0.20．设小车足够长，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）物块从滑上小车开始，经过多长的速度减小为零；
（2）物块在小车上相对小车滑动的过程中，相对地面的位移；
（3）物块在小车上相对小车滑动的过程中，小车和物块组成的系统机械能变化了多少？
分析 （1）物块滑上小车后，受到向右的滑动摩擦力而做匀减速运动，由牛顿第二定律求得加速度，根据运动学速度公式求时间．
（2）先根据牛顿第二定律求出小车的加速度．当滑块与小车相对静止时，两者速度相等，由运动学速度公式求得经历的时间，再由位移公式求出物块相对地面的位移．
（3）系统产生的内能：Q=f△s，△s是相对位移；由W=FS求出拉力做的功，二者的差即为所求．
解答 解：（1）设物块滑上小车后，做加速度为am的匀变速运动，经过时间t1速度减为零，根据牛顿第二定律得
μmg=mam
又 0=v0-amt1
解得 am=2.0m/s2，${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{μg}=\frac{1}{0.2×10}=0.5$s
（2）小车做加速度为aM的匀加速运动，根据牛顿第二定律
F-μmg=MaM
解得 ${a_M}=\frac{F-μmg}{M}$
设经过t物块与小车具有共同的速度v，物块对地的位移为s1，小车运动的位移为s2，取向右为正方向．
则对物块：v=-v0+amt，${s_1}=-{v_0}t+\frac{1}{2}{a_m}{t^2}$
对小车：v=u0+aMt，${s_2}=-{u_0}t+\frac{1}{2}{a_M}{t^2}$
联立解得：s1≈1.1m，s2=3.2m
（3）系统产生的内能：Q=μmg（s2-s1）=8.4J
拉力对系统做的功：W=Fs2=8×3.2=25.6J
小车和物块组成的系统机械能变化：△E=W-Q=25.6-8.4=17.2J
答：
（1）物块从滑上小车开始，经过0.5s的速度减小为零．
（2）物块在小车上相对滑动的过程，物块相对地面的位移是1.1m．
（3）小车和物块组成的系统机械能增加17.2J．
点评 本题综合考查了牛顿第二定律、动能定理以及运动学公式，关键理清物块和小车速度相等前的运动情况，运用合适的规律进行求解．
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电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，则电阻R1：R2=1：3．若把R1、R2并联后接到电源上时，R1消耗的电功率是6W，电阻R2消耗的功率为2W．
如图所示，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上的同一条直线上，A、B木块之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不拴接，将弹簧压缩到不能再压缩时（弹簧处在弹性限度内），用细线把A木块和B木块紧连，使弹簧不能伸展，以至于A、B木块一起可视为一个整体，现让A、B木块一起以一向右的初速度v0沿A、B的连线向静止的C而使A木块与B、C木块分离，已知A木块离开弹簧后的速度大小为$\frac{{v}_{0}}{3}$，方向水平向左，求：
如图所示，将两弹簧测力计a、b连结在一起，当用力缓慢拉a弹簧测力计时，发现不管拉力F多大（未超出量程），a、b两弹簧测力计的示数总是相等，这个实验说明（ ）| A． | 这是两只完全相同的弹簧测力计 | |
| B． | 弹力的大小与弹簧的形变量成正比 | |
| C． | 两弹簧测力计彼此之间受到的力是一对平衡力 | |
| D． | 作用力与反作用力大小相等、方向相反 |
地球赤道上的物体A，近地卫星B（轨道半径近似等于地球半径），同步卫星C，若用rA、rB、rC、TA、TB、TC；VA、VB、VC分别表示三者周期，线速度，则它们的大小关系是rA=rB＜rC，TA=TC＞TB，VB＞VC＞VA，若要使卫星B进入同步轨道，应该使卫星B短时间加速（填“加速”或“减速”）．| A． | 物体的加速度越来越大 | B． | 物体所受重力的瞬时功率越来越大 | ||
| C． | 物体的重力势能越来越小 | D． | 物体的动能越来越小 |
有一根细长而均匀的金属材料，长为l，电阻率为ρ，横戴面积外方（正方形）内圆，正方形边长为a，如图所示，现把它沿垂直纸面方向接入电路中，当电压为U时，电流为I，内圆的直径为多大？