Question

【题目】如图所示，质量分布均匀、形状对称的金属块内有一个半径为R的圆形槽，金属块放在光滑的水平面上且左边挨着竖直墙壁。质量为m的小球从金属块左上端R处静止下落，小球到达最低点后从金属块的右端冲出，到达最高点时离圆形槽最低点的高度为R，重力加速度为g，不计空气阻力．求：

(1)小球第一次到达最低点时，小球对金属块的压力为多大？

(2)金属块的质量为多少？

Answer 1

【答案】(1)5mg；(2)7m。

【解析】

(1)小球从静止到第一次到达最低点的过程，根据动能定理有：

小球刚到最低点时，根据圆周运动和牛顿第二定律的知识有：

根据牛顿第三定律可知小球对金属块的压力为，联立解得：

；

(2)小球第一次到达最低点至小球到达最高点过程，小球和金属块水平方向动量守恒，则

根据能量守恒定律有

联立解得：

。