Question

5．一个重为10牛的光滑小球放在如图所示的位置上，已知球的半径R=5cm，圆心O点到接触点A的高度差为3cm，求：球对竖直墙和A点的压力．

Answer 1

分析 将小球的重力按效果进行分析，作出力的分解图，由几何关系可知两个压力的大小即可．

解答 解：将小球的重力按效果进行分析，作出力的分解图如图：

设重力方向与F₁方向的夹角为θ，根据几何关系可知tanθ=$\frac{\sqrt{{R}^{2}-{d}^{2}}}{d}=\frac{4}{3}$，cosθ=$\frac{3}{5}$，则：
小球对A点的压力：F₁=$\frac{mg}{cosθ}=\frac{10}{\frac{3}{5}}=\frac{50}{3}N$，
球对竖直墙壁的弹力F₂′=mgtanθ=$10×\frac{4}{3}=\frac{40}{3}N$．
答：球对坚直墙的压力为$\frac{40}{3}N$，对A点的压力为$\frac{50}{3}N$．

点评 本题为共点力的平衡题目，可以由合成法，也可以用正交分解法进行解答，注意几何关系在解题时的应用，难度不大，属于基础题．