Question

17．如图1是用来测量未知电阻R_x的实验电路的实物连线示意图，图中R_x是待测电阻，阻值约为几kΩ；E是电池组，电动势6V，内阻不计；V是电压表，量程3V，内阻r=3000Ω；R是电阻箱，阻值范围0～9999Ω；R₁是滑动变阻器，S₁和S₂是单刀单掷开关．
主要的实验步骤如下：
a．连好电路后，合上开关S₁和S₂，调节滑动变阻器的滑片，使得电压表的示数为3.0V．
b．合上开关S₁，断开开关S₂，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱的阻值，使得电压表的示数为1.5V．
c．读出电阻箱的阻值，并计算求得未知电阻R_x的大小．
d．实验后整理仪器．
①根据实物连线示意图，在图2虚线框内画出实验的电路图，图中标注元件的符号应与实物连接图相符．
②供选择的滑动变阻器有：
滑动变阻器A：最大阻值100Ω，额定电流0.5A    滑动变阻器B：最大阻值20Ω，额定电流1.5A
为了使实验的系统误差尽量小，实验应选用的滑动变阻器是B．
③电阻箱的旋钮位置如图3所示，它的阻值是1400Ω．
④未知电阻R_x=2.6×10³Ω．（2位有效数字）
⑤测量值与真实值比较，测量值比真实值偏大．（填“偏大”、“相等”或“偏小”）

Answer 1

分析 ①分析实物图，从而得出正确的原理图；
②根据电路性质可以选择滑动变阻器；
③明确电阻箱的读数方法； 注意电阻箱读数的方法是从倍率大的箭头所对数字开始读起．
④此实验的关键是假设闭合或断开电键s₂时滑动变阻器的输出电压值不变，然后根据欧姆定律求解即可．
⑤根据动态分析可知，电键s₂断开后电压表待测电阻两端电压将变小，而变阻器的输出电压将变大．

解答 解：①由实验的步骤与实验的原理图可知，该实验电路是电压表半偏法测量电阻的电路，滑动变阻器的接法是分压式接法，故与实物图对应的电路如图：
②因当滑动变阻器采用分压式接法时，其电阻值越小输出电压的线性越好，故应选电阻小的变阻器B．
③电阻箱读数为R=1×1000+4×100+0×10+0×1=1400Ω
④由实物连接图可知，设S_l和S₂均闭合时电压表示数为U₁，变阻器的输出电压为U₀，
则U₀=U₁=3V，当电键s₂断开时电压表示数为U₂，则U₂=1.5V，
根据欧姆定律$\frac{{U}_{2}}{{R}_{并}}$=$\frac{U-{U}_{2}}{R}$，
R_并=$\frac{{R}_{V}{R}_{X}}{{R}_{v}+{R}_{x}}$
联立可得：Rx=2625Ω≈2.6×10³Ω，
⑤根据闭合电路欧姆定律与欧姆定律分析知，闭合电键s₂后，电压表示数应变小的同时，滑动变阻器的输出电压变小，根据上式求出的电阻大于真实值．
故答案为：①如右图②B ③1400Ω ④2.6×10³Ω； ⑤偏大

点评 本题考查半偏法测电阻的实验，解题的关键是根据电路的结构，灵活运用欧姆定律和串并联知识理解实验原理，确定误差情况．