题目内容
12．
有一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图如图所示．其中墨盒可以喷出半径为10-5m的墨汁微粒，此微粒经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制．带电后的微粒以一定的初速度进入偏转电场，带电微粒经过偏转电场发生偏转后，打到纸上，显示出字符．无信号输入时，墨汁微粒不带电，径直通过偏转板而注入回流槽流回墨盒设偏转板长1.6cm，两板间的距离为0.50cm，偏转板的右端距纸3.2cm．若一个墨汁微粒的质量为1.6×10-11kg，以40m/s的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，两偏转板间的电压是8.0×102V，此打印机的打印头运动一次可打印的字迹的高度为4.00mm，所打印字迹的下边缘与墨汁微粒不带电沿直线打到位置的距离为2.00mm．
（1）试分析完成上述打印过程中有信号输入时墨汁微粒通过带电室所带电荷量的情况．
（2）为了使打在纸上的字迹缩小，请你提出一个可行的方法．
分析 （1）墨汁在偏转电场中做类平抛运动，根据水平方向的运动求出时间，根据竖直方向上的运动求出出电场时的偏转位移，根据出电场时速度的反向延长线经过偏转电场中轴线的中心，根据相似三角形求出打到纸上的点距原射入方向的距离与电荷电量的关系，从而求出电量的大小．
（2）为了使纸上的字放大10%，墨汁微滴打到纸上的点距原射入方向的距离应增大10%，由上题的结果分析求解．
解答 解：（1）墨汁微滴在平行板运动时，由电学知识可得：U=Ed
墨汁微滴在竖直方向的加速度：a=$\frac{qE}{m}$
墨汁微滴在竖直方向的位移：y=$\frac{1}{2}$at2
墨汁微滴在平行板运动时间：L=v0t
由几何学知识可得：$\frac{\frac{l}{2}}{\frac{l}{2}+L}=\frac{y}{Y}$
联立可解得：$Y=\frac{qUl（l+2L）}{2mdv_0^2}$
联立解得：5.0×10-13C≤q≤1.5×10-12C
（2）墨汁微粒在打在纸上时沿竖直方向的侧移量为：$Y=\frac{qUl（l+2L）}{2mdv_0^2}$．当打印机制成成品后，关于极板的l、L、d均为定值，欲使Y减小，可以采取的措施有：
减小墨汁微粒所带的电荷量；减小偏转电压；增大墨汁微粒的质量；增大墨汁微粒的喷出速度．
答：（1）完成上述打印过程中有信号输入时墨汁微粒通过带电室所带电荷量的情况为5.0×10-13C≤q≤1.5×10-12C．
（2）为了使打在纸上的字迹缩小，可行的方法为减小墨汁微粒所带的电荷量；减小偏转电压；增大墨汁微粒的质量；增大墨汁微粒的喷出速度．
点评 解决本题的关键墨汁在偏转电场中做类平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，以及掌握推论：粒子离开电场时速度的反向延长线经过偏转电场中轴线的中心．
通城学典默写能手系列答案
如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，磁感强度为B，质量为m边长为a的正方形线框ABCD斜向穿进磁场，当AC刚进入磁场时速度为v，方向与磁场边界成45°．若线框的总电阻为R，则（ ）| A． | 线框穿进磁场过程中，框中电流的方向为DCBA | |
| B． | AC刚进入磁场时线框中感应电流为$\frac{\sqrt{2}Bav}{R}$ | |
| C． | AC刚进入磁场时线框所受安培力为$\frac{\sqrt{2}{B}^{2}{a}^{2}v}{R}$ | |
| D． | 在线框进入磁场的过程中机械能守恒 |
| A． | 288m | B． | 600m | C． | 300m | D． | 360m |
如图所示，在竖直平面内，倾角α=30°的粗糙斜面轨道CD的下端与光滑圆弧轨道BC连接，B与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0m．现有一个质量为m=0.2kg可视为质点的小物体，从B点的正上方A点处自由下落，AB距离h=0.8m，物体与斜面CD之间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{6}$，g=10m/s2．（不考虑物体经过C点时机械能的损失）求：
如图所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BO=OC=5cm，若振子从B到C的运动时间是1s，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 振子从B经O到C完成一次全振动 | |
| B． | 振动周期是1 s，振幅是10 cm | |
| C． | 经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm | |
| D． | 从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm |
甲同学准备做“验证机械能守恒定律”实验，乙同学准备做“验证动能定理”实验
| A． | $t=\frac{H}{v}$ | B． | $t=\frac{H}{2v}$ | C． | $t=\frac{v}{g}$ | D． | $t=\frac{v}{2g}$ |
如图所示，匀强磁场中放置有固定的abc金属框架，导体棒ef在框架上匀速向右平移，框架和棒所用材料、横截面积均相同，摩擦阻力忽略不计．则在ef棒脱离框架前，保持一定数值的物理量是（ ）| A． | ef棒所受的安培力 | B． | 电路中的磁通量 | ||
| C． | 电路中的感应电动势 | D． | 电路中的感应电流 |