题目内容
某同学设计了一个测量长距离电动扶梯加速度的实验，实验装置如图1所示．将一电子健康秤置于水平的扶梯台阶上，实验员站在健康秤上相对健康秤静止．使电动扶梯由静止开始斜向上运动，整个运动过程可分为三个阶段，先加速、再匀速、最终减速停下．已知电动扶梯与水平方向夹角为37°．重力加速g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．某次测量的三个阶段中电子健康秤的示数F随时间t的变化关系，如图2所示．
（1）画出加速过程中实验员的受力示意图；
（2）求该次测量中实验员的质量m；
（3）求该次测量中电动扶梯加速过程的加速度大小a1和减速过程的加速度大小a2．
（1）画出加速过程中实验员的受力示意图；
（2）求该次测量中实验员的质量m；
（3）求该次测量中电动扶梯加速过程的加速度大小a1和减速过程的加速度大小a2．
分析：对运动员受力分析，画出示意图；
匀速过程中电子称的示数可以得到运动员的质量；
根据牛顿第二定律列方程求加速和减速过程的加速度大小．
匀速过程中电子称的示数可以得到运动员的质量；
根据牛顿第二定律列方程求加速和减速过程的加速度大小．
解答：解：（1）对运动员受力分析，画出示意图如右图：
（2）3-6s电梯匀速运动，实验员受力平衡
F=mg=600N，
得：m=60kg
（3）加速阶段，对竖直方向，根据牛顿第二定律：
F-mg=ma1sin37°
得：a1=
=0.56m/s2
同理减速时，根据牛顿第二定律
mg-F′=ma2sin37°
a2=
=0.42m/s2
答：（1）画出加速过程中实验员的受力示意图如图；
（2）该次测量中实验员的质量m为60kg；
（3）该次测量中电动扶梯加速过程的加速度大小a1为0.56m/s2，减速过程的加速度大小a2为0.42m/s2．
（2）3-6s电梯匀速运动，实验员受力平衡
F=mg=600N，
得：m=60kg
（3）加速阶段，对竖直方向，根据牛顿第二定律：
F-mg=ma1sin37°
得：a1=
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同理减速时，根据牛顿第二定律
mg-F′=ma2sin37°
a2=
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答：（1）画出加速过程中实验员的受力示意图如图；
（2）该次测量中实验员的质量m为60kg；
（3）该次测量中电动扶梯加速过程的加速度大小a1为0.56m/s2，减速过程的加速度大小a2为0.42m/s2．
点评：本题考查牛顿第二定律的应用，关键是由题目给出F-t图象获取信息，知道向上加速为超重，向上减速处于失重．
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