题目内容
12.如图所示,光滑水平面上有两辆相同的小车,质量都是M.B车静止,其顶板上用细线悬挂一个质量为m的小球(M=4m),小球也处于静止.A车以速度v0向右匀速运动,和B车发生正碰,碰撞时间极短,碰后两车不再分开,这时可以观察到B车中悬挂的小球开始摆动.若小球第一次向左摆动的最大摆角为600,求悬挂小球的细线的长度L.分析 A、B车碰撞过程中,系统动量守恒,根据动量守恒定律求出共同速度;
当小球向左摆到最大高度时,小球与两小车相对静止.以两个小车与小球组成的系统为研究对象,在运动的过程中系统在水平方向的动量守恒,由此求出共同速度,然后由机械能守恒即可求出悬挂小球的细线的长度L.
解答 解:两车相撞时间极短,两车共速时小球速度未变.设两小车共速时速度为v,取向右为正方向,由动量守恒定律得:
Mv0=2Mv
小球在随小车运动的过程中,三个物体组成的系统的动量守恒;当小球向左摆到最大高度时,小球与两小车相对静止,设此时速度为v′,由动量守恒定律得:
2Mv+mv0=(2M+m)v′
由题:M=4m
代入数据得:v=$\frac{1}{2}{v}_{0}$,v′=$\frac{4}{9}{v}_{0}$
碰撞后运动的过程中,两个小车与小球组成的相同机械能守恒,小球向右摆到的最大高度为h=L(1-cos60°),得:
$\frac{1}{2}$•2Mv2=$\frac{1}{2}$(2M+m)v′2+mgL(1-cos60°)
解得:L=$\frac{2{v}_{0}^{2}}{9g}$
答:悬挂小球的细线的长度为$\frac{2{v}_{0}^{2}}{9g}$.
点评 本题主要考查了动量守恒定律以及能量守恒定律的直接应用,要求同学们能正确分析物体的运动情况,注意使用动量守恒定律解题时要规定正方向.
练习册系列答案
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(2)汽车从开出到停止共经历的时间是多少;
(3)汽车通过的总路程是多少.
时刻t(s) | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 5.0 | 7.0 | 9.5 | 10.5 |
速度v(m/s) | 3.0 | 6.0 | 9.0 | 12.0 | 12.0 | 9.0 | 3.0 |
(2)汽车从开出到停止共经历的时间是多少;
(3)汽车通过的总路程是多少.
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A. | 电容式触摸屏感测手指触摸点的位置是因为手指对屏幕按压产生了形变 | |
B. | 电容式触摸屏感测手指触摸点的位置是利用了电磁感应现象 | |
C. | 当手指触摸屏幕时手指有微弱的电流流过 | |
D. | 当手指离开屏幕时,电容变小,对高频电流的阻碍变大,控制器不易检测到手指的准确位置 |