题目内容
7.如图,小球从倾角为θ的斜面顶端分别以v1和v2的水平初速度抛出,不计空气阻力,且v2>v1,小球落在斜面上时,速度方向与斜面夹角分别为α1和α2.求α1和α2的大小关系为( )A. | α1>α2 | B. | α1<α2 | C. | α1=α2 | D. | 无法判断 |
分析 小球做平抛运动,落在斜面上时,竖直方向的位移和水平方向上位移比值等于tanθ,根据分位移的关系求出平抛运动的时间,从而求出落在斜面上时,速度与水平方向的夹角,速度方向与斜面的夹角等于速度与水平方向的夹角减去斜面的倾角.
解答 解:小球落在斜面上时,有:
tanθ=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$
小球落在斜面上时,设速度与水平方向的夹角为β,有:
tanβ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}}$
则有:tanβ=2tanθ.
可知小球落在斜面上时,速度与水平方向的夹角与初速度无关,所以小球与水平方向的夹角相同.
小球速度方向与斜面的夹角 α=β-θ,所以α1=α2.故C正确,A、B、D错误.
故选:C
点评 解决本题的关键掌握平抛运动的规律,知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动.本题的结论可在理解的基础上记住.
练习册系列答案
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I/A | 0.10 | 0.17 | 0.23 | 0.30 |
U/V | 1.20 | 1.00 | 0.80 | 0.60 |