Question

3．为测量木块和木板间的动摩擦因数，某同学设计了一个方案：实验装置如图1，让木块以某一初速度冲上木板构成的斜面，最终停在最高点．用刻度尺测量从光电门向上运动的最大距离，再用刻度尺测量计算出木板构成斜面倾角的余弦值，从而求出它们的动摩擦因数．（g取10m/s²）
（1）该实验斜面倾角的正切值应满足tanθ≤μ．
（2）用游标卡尺，测量遮光条的宽度，如图2所示，示数为5.0mm．
（3）测量出木板向上运动的最大距离为1m，经过光电门所用的时间分别为1.00ms，已知木板倾角余弦值为0.8，求出μ=0.81．（计算结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）物体能静止在斜面上，重力沿斜面的分析小于最大滑动摩擦力，即可判断；
（2）游标卡尺的读数时先读出主尺的刻度，然后看游标尺上的哪一个刻度与主尺的刻度对齐，最后读出总读数；
（3）根据平均速度求得经过光电门的瞬时速度，利用速度位移公式求得上滑的加速度，根据牛顿第二定律求得摩擦因数

解答 解：（1）物体最终能静止在斜面上，则μmgcosθ≥mgsinθ，解得：μ≥tanθ
（2）主尺读数为5mm，游标尺读数为0，由图知该游标尺为十分度的卡尺，精度为0.1mm，故测量结果为：d=5mm+0×0.1mm=5.0mm．
（3）经过光电门的速度为：v=$\frac{d}{t}=\frac{0.005}{0.001}m/s=5m/s$，
根据速度位移公式可知：$a=\frac{{v}^{2}}{2s}=\frac{25}{2×1}m/{s}^{2}=12.5m/{s}^{2}$，
根据牛顿第二定律可知：mgsinθ+μmgcosθ=ma，
解得：$μ=\frac{13}{16}=0.81$
故答案为：（1）≤；（2）5.0；（3）0.81

点评 本题通过动能定理得出动摩擦因数的表达式，从而确定要测量的物理量．要先确定实验的原理，然后依据实验的原理解答即可