题目内容

【题目】如图所示,从地面上A点发射一枚远程弹道导弹,在引力作用下,沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标BC为轨道的远地点,距地面高度为h.已知地球半径为R,地球质量为M,引力常量为G.设距地面高度为h的圆轨道上卫星匀速圆周运动周期为T0.下列结论正确的是(  )

A. 导弹在C点的速度大于

B. 导弹在C点的速度等于

C. 导弹从A点运动到B点的时间一定小于T0

D. 导弹在C点的加速度等于

【答案】CD

【解析】

A、B、设距地面高度为h的圆轨道上卫星的速度为v,则由牛顿第二定律得:G=m,得到:v=

导弹在C点只有加速才能进入卫星的圆轨道,所以导弹在C点的速度小于.故AB错误

C、设导弹运动的周期为T,由于导弹的半长轴小于卫星的轨道半径R+h,根据开普勒第三定律知道:导弹运动的周期T<T0,则导弹从A点运动到B点的时间一定小于T0.故C正确

D、由牛顿第二定律得G=ma,得导弹在C点的加速度为a=.故D正确.

故选:CD

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