题目内容
【题目】如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则( )
A. 在最高点小球的速度水平，小球既不超重也不失重
B. 小球经过与圆心等高的位置时，处于超重状态
C. 盒子在最低点时对小球弹力大小等于2mg，方向向上
D. 该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于
【答案】CD
【解析】
盒子在最高点，盒子与小球间恰好无作用力，则小球的重力提供向心力，加速度的方向向下，小球处于失重状态．故A错误；小球经过与圆心等高的位置时，竖直加速度为零，既不超重也不失重，故B错误；若在最高点A点，盒子与小球间恰好无作用力，则小球的重力提供向心力，有：
，解得：
，由于盒子做匀速圆周运动故：
，
在最低点时，盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力，由
，解得：FN＝2mg，故C正确；该盒子做匀速圆周运动的周期为：
，故D正确。所以CD正确，AB错误。
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