题目内容

【题目】如图所示,质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中,盒子的边长略大于球的直径.某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动,已知重力加速度为g,空气阻力不计,要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力,则(  )

A. 在最高点小球的速度水平,小球既不超重也不失重

B. 小球经过与圆心等高的位置时,处于超重状态

C. 盒子在最低点时对小球弹力大小等于2mg,方向向上

D. 该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于

【答案】CD

【解析】

盒子在最高点,盒子与小球间恰好无作用力,则小球的重力提供向心力,加速度的方向向下,小球处于失重状态.故A错误;小球经过与圆心等高的位置时,竖直加速度为零,既不超重也不失重,故B错误;若在最高点A点,盒子与小球间恰好无作用力,则小球的重力提供向心力,有:,解得:,由于盒子做匀速圆周运动故:

在最低点时,盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力,由,解得:FN=2mg,故C正确;该盒子做匀速圆周运动的周期为D正确。所以CD正确,AB错误。

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