题目内容
【题目】如图所示,白色水平传送带AB长10 m,向右匀速运动的速度v0=4 m/s,一质量为1 kg的小墨块(可视为质点)以v1=6 m/s的初速度从传送带右端B点冲上传送带,小墨块与传送带间的动摩擦因数为0.4,g取10 m/s2。则以下说法正确的是( )
A. 小墨块先做匀减速运动,然后一直做匀加速运动
B. 小墨块相对地面向左运动的最大距离为4.5 m
C. 小墨块从B点冲上传送带到再次回到B点所用的时间是3.125 s
D. 小墨块在白色传送带上留下的墨迹长度为14.5m
【答案】BC
【解析】
由题意可知,小墨块先向左做匀减速直线运动,后反向匀加速直线运动到与皮带共速,最后和皮带保持相对静止,匀速回到B点;
①第一阶段,设小墨块向左做匀减速运动的时间为,加速度大小为
由牛顿第二定律可知,,解得:
根据速度与时间的关系:,解得:
则小墨块向左匀减速的位移大小:
故墨块继续反向匀加速,加速度大小仍然为
②第二阶段,设墨块反向匀加速与皮带达到共速所用的时间为,则
,解得:
反向匀加速相对地面走过的位移大小为:
故墨块继续随皮带一起匀速运动
③第三阶段,设墨块虽皮带一起匀速返回到B点所用的时间为,则
故小墨块先做匀减速运动,然后做匀加速运动,最后和皮带一起匀速回到B点,选项A错误;
小墨块相对地面向左运动的最大距离为4.5 m,选项B正确;
小墨块从B点冲上传送带到再次回到B点所用的时间是:,选项C正确;
第一阶段墨块和皮带相对滑动的距离为:
第二阶段墨块和皮带相对滑动的距离为:
两过程中,墨块一直相对皮带向左运动,故皮带上留下的墨迹长度为:,故D错误;
故本题正确答案选BC。
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