Question

20．在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点的距离均为s，如图所示．振动从质点1开始向右传播，质点1开始运动时的速度方向竖直向上．经过时间t，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形．关于这列波的周期和波速有如下说法：
①这列波的周期T=$\frac{2t}{3}$
②这亿波的周期T=$\frac{t}{2}$
③这列波的传播速度v=$\frac{12s}{t}$
④这列波的传播速度v=$\frac{16s}{t}$
上述说法正确的是（　　）

• A． ①③
• B． ①④
• C． ②③
• D． ②④

Answer 1

分析 本题的关键是根据波传播的周期性和振动传播的特点，画出波的图象（振动应传播到第17个质点），或从第13个质点此时的振动方向向下数到再经$\frac{2}{4}T$才能振动方向向上，从而找出周期T与时间t的关系，然后求解即可．

解答 解：根据振动的周期性和波的传播特点可知，质点13此时的振动方向向下，而波源的起振方向向上，所以从质点13算起，需要再$\frac{1}{2}T$振动的方向才能向上，即与波源的起振方向相同，
设周期为T，则t=$\frac{3T}{2}+\frac{T}{2}$=2T，即T=$\frac{t}{2}$．
由题意知，λ=8s，结合λ=vT，可得v=$\frac{16s}{t}$．综上可知，故ABC错误，D正确．
故选：D．

点评 熟记：任何质点的起振方向均与波源的起振方向相同，“经过时间t，前13个质点第一次形成如图10-9-20乙所示的波形”，并不说波只传到前13个质点．如果是只传到前13个质点，由于第13个质点此时振动方向向下，所以质点1开始运动时的速度方向也应该竖直向下，这与题给条件矛盾，