Question

1．如图所示，一个容积为V的气缸，开口向上竖直放置在地面上，开口处有一卡圈，使活塞不能离开气缸，初始温度为300K，此时，已知封闭在缸内的气体压强为p₁，活塞刚好位于气缸中央．求：
（1）当温度上升到400K时，气缸内封闭气体的体积；
（2）当温度上升到800K时，气缸内封闭气体的压强．

Answer 1

分析 （1）缸内气体温度上升到400K的过程中，气体发生等压变化，根据盖-吕萨克定律列式即可求解；
（2）先求出活塞上升到卡圈时，缸内气体的温度，此后温度继续上升过程中发生等容变化，根据实验定律求解

解答 解：（1）当温度上升到400K的过程中，缸内气体压强不变，由盖-吕萨克定律
$\frac{\frac{1}{2}V}{300}=\frac{V′}{400}$
解得：$V′=\frac{2}{3}V$
（2）设温度上升到${T}_{0}^{\;}$时，活塞刚好上升到卡圈处
$\frac{\frac{1}{2}V}{300}=\frac{V}{{T}_{0}^{\;}}$
得${T}_{0}^{\;}=600K$
此后继续上升的过程中，气体发生等容变化
$\frac{{p}_{1}^{\;}}{600K}=\frac{{p}_{2}^{\;}}{800}$
解得：${p}_{2}^{\;}=\frac{4}{3}{p}_{1}^{\;}$
答：（1）当温度上升到400K时，气缸内封闭气体的体积$\frac{2}{3}V$；
（2）当温度上升到800K时，气缸内封闭气体的压强$\frac{4}{3}{p}_{1}^{\;}$

点评 本题考查了气体的等容和等压变化，注意应用公式时，温度为热力学温度．难度不大，中档题