题目内容
13．
如图所示，一电动自行车动力电源上的铭牌标有“36V、10Ah”字样，假设工作时电源（不计内阻）的输出电压恒为36V，额定输出功率180W，由于电动机发热造成的损耗（其它损耗不计），电动自行车的效率为80%，则下列说法正确的是（ ）| A． | 额定工作电流为10A | |
| B． | 电池充满电后总电量为3.6×103C | |
| C． | 自行车电动机的内阻为7.2Ω | |
| D． | 自行车保持额定功率行驶的最长时间是2h |
分析 额定功率行驶时输出电压为36V，输出功率为180W，根据P=UI求出电流；根据能量守n恒定律可求得电池的内阻；再根据电池的容量求出行驶的时间．
解答 解：A、由P=UI可知，额定电流I=$\frac{P}{U}$=$\frac{180}{36}$=5A，故A错误；
B、电量q=10Ah=10×3600=3.6×104C，故B错误；
C、电动车的热功率P热=$\frac{P}{80%}$-P=$\frac{180}{80%}$-180=45W，则由P热=Ir可得，r=$\frac{45}{25}$=1.8Ω，故C错误；
D、根据电池容量Q=10Ah，电流为5A，则可得：t=$\frac{Q}{t}$=$\frac{10}{5}$=2h，故D正确．
故选：D．
点评 解决本题的关键掌握焦耳定律，明确电机铭牌信息的内容，同时注意能量关系，知道电动机消耗的能量和输出能量间的关系，同时掌握电量的计算方法和应用．
练习册系列答案
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如图，半径R=0.3m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=30°，另一端点C为轨道的最低点，其切线水平．C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一处于锁定状态的木板，木板质量M=0.3kg，上表面与C点等高，木板中央放置了一个静止的质量m=0.1kg的物块．质量为m0=0.1kg的物块从平台上A点以v0=2m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道．已知两物块与木板间的动摩擦因数均为μ=0.1，两物块体积很小，都可视为质点，取g=10m/s2，求：
如图所示是一皮带传输装载机械的示意图．井下挖掘工将矿物无初速度地放置于沿图示方向运行的传送带A端，被传输到末端B处，再沿一段圆形轨道到达轨道的最高点C处，然后水平抛到货台上．已知半径为R=0.4m的圆形轨道与传送带在B点相切，O点为半圆的圆心，BO、CO分别为圆形轨道的半径，矿物m可视为质点，传送带与水平面间的夹角θ=37°，矿物与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带匀速运行的速度为v0=8m/s，传送带AB点间的长度为sAB=45m．若矿物落点D处离最高点C点的水平距离为xCD=2m，竖直距离为hCD=1.25m，矿物质量m=50kg，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10m/s2，不计空气阻力．求：
1．
如图所示，一个带电粒子在匀强磁场Ⅰ区中运动一段圆弧后，又进入Ⅱ区域的匀强磁场中，已知Ⅱ区域磁感应强度是Ⅰ区域磁感应强度的2倍，不计带电粒子重力，则（ ）
如图所示，一个带电粒子在匀强磁场Ⅰ区中运动一段圆弧后，又进入Ⅱ区域的匀强磁场中，已知Ⅱ区域磁感应强度是Ⅰ区域磁感应强度的2倍，不计带电粒子重力，则（ ）| A． | 粒子在Ⅱ区的速度加倍，周期减半 | |
| B． | 粒子在Ⅱ区的角速度加倍，轨道半径减半 | |
| C． | 粒子在Ⅱ区的速率不变，加速度减半 | |
| D． | 粒子在Ⅱ区的速率不变，周期不变 |
如图所示，光滑的轻质定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为2m的重物，另一端系一质量为m、电阻为R的金属杆，在竖直平面内有足够长的平行金属导轨PQ、EF，其间距为L，在Q、F之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计，一匀强磁场与导轨平面垂直，磁感应强度为B0，开始时金属杆置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，当重物下降h时恰好达到稳定速度而后匀速下降，运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，不计一切摩擦和接触电阻，重力加速度为g，求：
18．2017年1月18日，我国发射的世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”圆满完成了4个月的在轨测试任务，正式交付用户单位使用，假设“墨子号”绕地球做匀速圆周运动，经过时间t（t小于“墨子号”的运行周期），“墨子号”运行的弧长为s，其余地心连线扫过的角度为θ（弧度），引力常量为G，则（ ）
| A． | “墨子号”的环绕周期为$\frac{2πt}{θ}$ | B． | “墨子号”的轨道半径为$\frac{1}{θ}$ | ||
| C． | 地球的质量为$\frac{{s}^{2}}{Gθ{r}^{2}}$ | D． | 地球的密度为$\frac{3{θ}^{2}}{4πG{r}^{2}}$ |
5．
如图，两根电阻不计的足够长的光滑金属导轨MN、PQ，间距为L，两导轨构成的平面与水平面成θ角．金属棒ab、cd用绝缘轻绳连接，其电阻均为R，质量分别为m和2m．沿斜面向上的外力F作用在cd上使两棒静止，整个装置处在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，重力加速度大小为g．将轻绳烧断后，保持F不变，金属棒始终与导轨垂直且接触良好．则（ ）
如图，两根电阻不计的足够长的光滑金属导轨MN、PQ，间距为L，两导轨构成的平面与水平面成θ角．金属棒ab、cd用绝缘轻绳连接，其电阻均为R，质量分别为m和2m．沿斜面向上的外力F作用在cd上使两棒静止，整个装置处在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，重力加速度大小为g．将轻绳烧断后，保持F不变，金属棒始终与导轨垂直且接触良好．则（ ）| A． | 轻绳烧断瞬间，cd的加速度大小a=$\frac{1}{2}$gsinθ | |
| B． | 轻绳烧断后，cd做匀加速运动 | |
| C． | 轻绳烧断后，任意时刻两棒运动的速度大小之比vab：vcd=1：2 | |
| D． | 棒ab的最大速度vabm=$\frac{4mgRsinθ}{{{3B}^{2}L}^{2}}$ |
2．
如图所示，质量m=lkg的物体从高为h=0.2m的光滑轨道上P点由静止开始下滑，滑到水平传送带上的A点，物体和皮带之间的动摩擦因数为μ=0.1，传送带AB之间的距离为L=5.5m，传送带一直以v=3m/s的速度沿顺时针方向匀速运动，则（ ）
如图所示，质量m=lkg的物体从高为h=0.2m的光滑轨道上P点由静止开始下滑，滑到水平传送带上的A点，物体和皮带之间的动摩擦因数为μ=0.1，传送带AB之间的距离为L=5.5m，传送带一直以v=3m/s的速度沿顺时针方向匀速运动，则（ ）| A． | 物体由A运动到B的时间是1.5s | |
| B． | 物体由A运动到B的过程中，摩擦力对物体的冲量大小为1N•s | |
| C． | 物体由A运动到B的过程中，系统产生0.5J的热量 | |
| D． | 带动传送带转动的电动机对物体由A运动到B的过程中，多做了3J功 |
某同学要测量由三节相同的干电池串联组成的电池组的电动势E和内电阻r，实验室提供的器材除了开关、导线外，还有：