Question

甲、乙两个同学在直跑道上进行接力跑交接棒练习．已知乙从静止开始做匀加速直线运动，25m才能达到最大速度，且甲乙具有相同的最大速度．现在甲持棒以最大速度向乙做匀速直线运动，乙在接力区从静止开始加速奔跑．若要求乙接棒时速度达到最大速度的80%，则：
（1）乙在接力区需奔跑出多少距离？
（2）乙应在距离甲多远时起跑？（强调建立方程有对比性）

Answer 1

（1）乙起动后做初速度为0的匀加速直线运动，
有v₁²=2ax₁
v₂²=2ax₂
v₂=v₁×80%
联立方程解得：x₂=0.64x₁=16m
故乙在接力需奔出的距离为16m．
（2）设乙加速至交接棒的时间为t
x2=

0+v2

2

t1=0.4v₁t=16m
x_甲=v₁t
△x=x_甲-x₂=0.6v₁t=24m．
故乙应在距离甲24m处起跑．
答：（1）乙在接力区需奔跑出16m距离．（2）乙应在距离甲24m远时起跑．