Question

5．如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法中正确的是（　　）

• A． 0～t₁时间内汽车做匀加速运动且功率恒定
• B． 在全过程中t₁时刻的牵引力及功率都是最大值
• C． t₁～t₂时间内的平均速度为$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． t₁～t₂时间内汽车牵引力做功为$\frac{m{v}_{2}^{2}}{2}$-$\frac{m{v}_{1}^{2}}{2}$

Answer 1

分析 在速度-时间图象中倾斜的直线表示匀变速直线运动，而水平的直线表示匀速直线运动，曲线表示变速直线运动；由图象可知物体的运动情况，由P=Fv可知，牵引力的变化．根据图线围成的面积比较变加速和匀加速运动的位移，从而比较平均速度的大小

解答 解：A、0～t₁时间内，汽车做匀加速直线运动，牵引力不变，速度增大，根据P=Fv知，牵引力的功率增大，故A错误．
B、在全过程中t₁时刻的牵引力和功率达到最大值，t₁～t₂时间内功率不变，速度增大，牵引力减小，加速度减小，最终保持v₂作匀速运动，故B正确．
C、t₁～t₂时间内，若汽车做匀变速直线运动，平均速度为$\frac{1}{2}（{v}_{1}+{v}_{2}）$，因为变加速图线围成的面积大于匀加速直线图线围成的面积，则变加速的位移大于匀加速直线运动的位移，所以t₁～t₂时间内的平均速度大于$\frac{1}{2}$（v₁+v₂），故C错误．
D、根据动能定理可知W-fx=$\frac{m{v}_{2}^{2}}{2}$-$\frac{m{v}_{1}^{2}}{2}$，解得W=fx+$\frac{m{v}_{2}^{2}}{2}$-$\frac{m{v}_{1}^{2}}{2}$，故D错误
故选：B

点评 本题由图象确定物体的运动情况，由P=Fv可分析牵引力及功率的变化；平均速度公式推论只适用于匀变速直线运动．