题目内容
16.甲、乙两车在同一水平道路上,一前一后相距x=6m,乙车在前、甲车在后,某时刻两车同时开始运动,两车运动的过程如图所示,则下列表述正确的是( )A. | 当t=4s时两车相遇 | B. | 当t=4s时乙车在前,甲车在后 | ||
C. | 两车有两次相遇 | D. | 两车有三次相遇 |
分析 根据图象与时间轴围成的面积可求出两车的位移,可确定何时两车相遇.能够根据两车的运动过程,分析两车在过程中的相对位置,判断能相遇几次.
解答 解:AB、速度图线与时间轴围成的面积表示位移,则知当t=4s时,甲的位移大于乙的位移,0-4s,甲的位移为 x甲=$\frac{1}{2}$×(16+8)×4m=48m,乙的位移为 x乙=$\frac{1}{2}$×(12+8)×4m=40m,位移之差△x=x甲-x乙=8m.开始时,甲、乙两车在同一水平道路上,一前一后相距x=6m,由此可知,t=4s时,甲车在前,乙车在后,相距2m.故A错误,B正确.
CD、t=4s时,甲车在前,乙车在后,所以两车第一次相遇发生在4s之前.
当t=6s时,甲的位移为$\frac{1}{2}$×(16+4)×6m=60m,乙的位移为$\frac{1}{2}$×(12+6)×6m=54m,位移之差等于6m,而两车是从开始出发时,甲、乙两车在同一水平道路上,一前一后相距x=6m,所以当t=6s时两车第二次相遇;t=6s后,由于乙的速度大于甲的速度,乙又跑到前面,8s后,由于甲的速度大于乙的速度,两车还会发生第三次相遇,故C错误,D正确.
故选:BD
点评 速度-时间图象中要注意观察三点:一点,注意横纵坐标的含义;二线,注意斜率的意义;三面,速度-时间图象中图形与时间轴围成的面积为这段时间内物体通过的位移.
练习册系列答案
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