题目内容
4.如图,水平放置的匀质圆盘可绕通过圆心的竖直轴OO′转动.两个质量均为lkg的小木块a和b放在圆盘上,a、b与转轴的距离均为1cm,a、b与圆盘间的动摩擦因数分别为0.1和0.4(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力).若圆盘从静止开始绕OO′缓慢地加速转动,用m表示网盘转动的角速度,则(取g=10m/s2)( )A. | a一定比b先开始滑动 | |
B. | 当ω=5rad/s时,b所受摩擦力的大小为1N | |
C. | 当ω=10rad/s时,a所受摩擦力的大小为1N | |
D. | 当ω=20rad/s时,继续增大ω,b相对圆盘开始滑动 |
分析 依据向心力表达式,比较两个物体谁的向心力会先达到最大静摩擦力,谁就先开始滑动;
解答 解:A、木块的最大静摩擦力f=μmg.木块随圆盘一起转动,静摩擦力提供向心力,由牛顿第二定律得木块所受的静摩擦力为:f=mω2r,当f=μmg,角速度最大ωm=$\sqrt{\frac{μg}{r}}$,由此知允许的角速度与质量无关,由动摩擦因数和半径有关,故a允许的角速度比b的小,故a一定比b先开始滑动;故A正确;
B、由f=mω2r知当ω=5rad/s时,b所受摩擦力的大小f=1×52×0.01=0.25N<μ2mg=4N,故B错误;
C、由f=mω2r知当ω=10rad/s时,a所受摩擦力的大小f=1×102×0.01=1N=μ1mg=1N,故C正确;
D、由ωm=$\sqrt{\frac{μg}{r}}$知b的角速度最大为ωB=$\sqrt{\frac{0.4×10}{0.01}}$=20rad/s,继续增大ω,b相对圆盘开始滑动,故D正确;
故选:ACD.
点评 本题的关键是正确分析木块的受力,明确木块做圆周运动时,静摩擦力提供向心力,把握住临界条件:静摩擦力达到最大,由牛顿第二定律分析解答.
练习册系列答案
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