题目内容

一卡车拖挂一相同质量的车厢,在水平直道上以的速度匀速行驶,其所受阻力可视为与车重成正比,与速度无关。某时刻,车厢脱落,并以大小为的加速度减速滑行。在车厢脱落后,司机才发觉并紧急刹车,刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变,求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。
36m
设卡车的质量为M,车所受阻力与车重之比为;刹车前卡车牵引力的大小为
卡车刹车前后加速度的大小分别为。重力加速度大小为g。由牛顿第二定律有

设车厢脱落后,内卡车行驶的路程为,末速度为,根据运动学公式有
      ⑤
         ⑥
          ⑦
式中,是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为,有
         ⑧
卡车和车厢都停下来后相距
      ⑨
由①至⑨式得
  10
带入题给数据得
               11
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