Question

以20m/s的初速度，从地面竖直向上抛出一物体，它上升的最大高度是18m．如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变，则物体在离地面多高处，物体的动能与重力势能相等．（g=10m/s²）（　　）

A．9.5m

B．11.5m

C．8.5m

D．7.5m

Answer 1

分析：先对物体竖直上抛整个过程，运用动能定理求出阻力的大小；再对物体从开始上抛到动能与重力势能相等的位置，根据动能定理研究，求解高度．

解答：解：设空气阻力大小为f，物体的质量为m，最大高度为H．对上升整个过程，根据动能定理得：
-（mg+f）H=0-

1

2

m

v

2 0

，得到f=

10

9

m①
设物体在离地面h处，若在上升过程物体的动能与重力势能相等，根据动能定理得：
-（mg+f）h=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

  ②
又据题mgh=

1

2

mv2            ③
由①②③联立解得：h≈9.5m
若在下落过程物体的动能与重力势能相等，根据动能定理得：
-mgh-mg（2H-h））h=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

  ④
由①③④联立解得：h=8.5m
故选AC

点评：竖直上抛是一个往复运动过程，物体的动能与重力势能相等有两个位置，上升和下落过程各有一个，考虑问题要全面，不能漏解．