题目内容
【题目】如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上，已知A的质量为6m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行，开始时整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面，关于此过程，下列说法正确的是
A. 斜面倾角＝30°
B. A获得最大速度为
C. C刚离开地面时，B的速度最大
D. A、B两小球组成的系统机械能守恒
【答案】BC
【解析】小球C刚离开地面时，对C有：
，此时B有最大速度，即
，则对B有：
，对A有：
，联立解得：
，故A错误；初始系统静止，且线上无拉力，对B有：
，由A项的分析知：
，则从释放至A刚离开地面过程中，弹性势能变化量为零；此过程中A、B、C组成的系统机械能守恒，即：
，解得：
，故B正确，C刚离开地面时，B的速度最大，说明是受力平衡，故加速度微粒，故C正确；由B项的分析知，从释放至A刚离开地面过程中，弹性势能变化量为零，所以从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B、C及弹簧组成的系统机械能守恒，故D错误，故选BC.
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