Question

12．汽车以12m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经过4s速度变为4m/s，求：
（1）在第4s内的位移是多少？
（2）刹车后8s内前进的距离．

Answer 1

分析 根据加速度的公式a=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}$求出加速度，然后求出刹车到停止所需的时间，最后根据运动学公式求出位移．

解答 解：（1）根据加速度的定义式：a=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}$=$\frac{4-12}{4}$=-2m/s²
加速度大小为2m/s²；
汽车刹车到停下来所需的时间t₀=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{12}{2}$=6s＜8s，
汽车刹车4s内的位移：${x}_{4}={v}_{0}{t}_{4}+\frac{1}{2}a{t}_{4}^{2}$=12×4+$\frac{1}{2}×（-2）×{4}^{2}$=32m
（2）刹车后8s内前进的距离等于刹车后6s内的距离：
s=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-1{2}^{2}}{2×（-2）}=36$m
答：（1）在第4s内的位移是32m
（2）刹车后8s内前进的距离是36m．

点评 解决本题的关键知道汽车刹车停下后不再运动，以及熟练掌握速度时间公式和位移时间公式．