Question

【题目】如图所示，轻绳OA绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端以及轻绳BO的上端连接于O点，轻弹簧中线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角θ=53°，斜面倾角α=37°，物块B的质量为mB=1.5kg，弹簧的劲度系数k=500N/m，A与斜面间的的动摩擦因数μ=0.125，此时，A物体刚好不能沿斜面下滑，（ ，重力加速度），求：

（1）弹簧的伸长量x？

（2）物块A的质量最大是多少？

Answer 1

【答案】（1）x=4cm；（2）mA=5kg

【解析】（1）对结点O受力分析，根据平衡条件，有：Tcosθ﹣mBg=0，

Tsinθ﹣F=0，且：F=kx，解得：x=4cm；

（2）设物体A所受摩擦力沿斜面向上，对物体A做受力分析如图所示：

根据平衡条件，有：T+f﹣mAgsinα=0

f=μmAgcosα

解得mA=5kg